1 . 已知函数f(x)＝x2－x＋c定义在区间[0,1]上，x1，x2∈
[0,1]，且x1≠x2，求证：
(1)f(0)＝f(1)；
(2)|f(x2)－f(x1)|＜|x1－x2|.
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2 . 求函数f(x)＝|x－4|－|x－3|的最大值，并求出取最大值时x的范围．
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3 . 已知函数f(x)＝|x＋4|－|x－1|.
(1)解不等式f(x)＞3；
(2)若不等式f(x)＋1≤4a－5×2a有解，求实数a的取值范围.
(1)解不等式f(x)＞3；
(2)若不等式f(x)＋1≤4a－5×2a有解，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
的最小值为
.
（1）求实数的值；
（2）解不等式
.
的最小值为.（1）求实数
的值；（2）解不等式
.
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2018-11-20更新
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548次组卷
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14卷引用：选修4-5第一节 绝对值不等式-2019版导学教程一轮复习理数（北师大版）
选修4-5第一节 绝对值不等式-2019版导学教程一轮复习理数（北师大版）（已下线）选修4-5 第一节 绝对值不等式-2019版导学教程一轮复习文数（北师大版）步步高高二数学暑假作业：【文】作业20 选修4－4：坐标系与参数方程 选修4－5：不等式选讲步步高高二数学暑假作业：【理】作业21 选修4－4：坐标系与参数方程 选修4－5：不等式选讲江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题（已下线）选修4-5 第一节 绝对值不等式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【市级联考】四川省南充市2019届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点14）（文科）-《新题速递·数学》2019届四川省南充市第二次高考适应性考试数学（文科）试题2020届陕西省咸阳市武功县高三上学期第二次模拟考试数学（理科）试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市第八十六中学2021-2022学年高三(平行班)上学期期中理科数学试题河南省南阳市社旗县新时代高级中学等3校2022-2023学年高三下学期3月月考理数试题
5 . 已知正数
满足
，且
，
求证：
．
满足，且，求证：
．
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6 . 求证:对任何a>0,b>0,c>0,都
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7 . 已知对于任意非零实数a和b,不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立,试求实数x的取值范围.
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8 . 已知a>0,b
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9 . （提示：请从以下两个不等式选择其中一个证明即可，若两题都答以第一题为准）
(1)设
，
，
，且
求证：
；
(2)设（）求证：
.
(1)设
，，，且求证：
；(2)设
（）求证：.
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10 . 已知
是正实数，且
.求证：
（1）
；
（2）
.
是正实数，且.求证：（1）
；（2）
.
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