1 . 已知，比较与的大小．

2 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2).

3 . （1）已知，求的取值范围；
（2）比较两个代数式与的大小．

4 . 已知，，，且满足求证：

5 . 甲、乙两位消费者同时两次购买同一种物品，分别采用两种不同的策略，甲的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；乙的策略是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.
（1）若两次购买这种物品的价格分别为元，元，求甲两次购买这种物品平均价格和乙两次购买这种物品平均价格分别为多少；
（2）设两次购买这种物品的价格分别为元，元，问甲、乙谁的购物比较经济合算.

6 . 根据要求比较一下各组中的的大小.
（1），，其中均为正实数；
（2），，其中均为正实数.

7 . 已知，．
（1）解不等式；
（2）若方程有一个解，求实数的取值范围．

8 . 已知a，b，，求证：．

9 . 已知函数
（1）求，的值；
（2）设，试比较，的大小，并说明理由；
（3）若不等式对一切恒成立，求实数的最大值

10 . （1）若，，求，的取值范围；
（2）已知，满足，，求的取值范围．