1 . 证明：对于正数h，如果，，那么.

2 . 甲、乙两人沿同一公路由A地到达B地，甲走一半路程后跑步前进，乙走一半时间后也跑步前进，设甲、乙两人走的速度相同，跑的速度也相同，请比较甲、乙两人从A到B的时间、的大小关系．

3 . 课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张同学用了3张纸，7张纸；李同学用了2张纸，8张纸．设每张纸的面积为，每张纸的面积为，且，张同学的用纸总面积为，李同学的用纸总面积为．回答下列问题：
(1)________（用、的式子表示），________（用、的式子表示）；
(2)请你分析谁用的纸面积大．

4 . 对，定义一种新的运算，规定：（其中，，），已知，．
(1)求，的值；
(2)若，解不等式组．

5 . 【思考】
(1)如果甲同学比乙同学大，那么乙同学比甲同学小，对吗？
(2)如果甲同学比乙同学大，且乙同学比丙同学大，那甲同学比丙同学大，对吗？
(3)如果，那么与的大小关系如何？与呢？
(4)若，，那么成立吗？呢？
(5)若，，那么成立吗？

6 . 如何求解含有多个绝对值的不等式？

7 . 试着将平均值不等式进行推广．

8 . 怎样构建变量所满足的不等关系？

9 . 应用不等式的性质时，需注意哪些问题？

10 . 已知集合，对于，，定义与之间的距离为.
(1)若，求所有满足的点所围成的图形的面积;
(2)当时，，并且，求的最大值（用表示);
(3)当时，求集合中任意两个元素之间的距离的和.