解题方法
1 . 已知
且
.
(1)若
,设
,比较
和
的大小;
(2)若
,求
的最小值.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eae9ba258299eb489b490594397e23c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f330fbbd672ffc482a77a5cbae0ad76f.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b23789f5aa1e63e9b40077fc09b8741.png)
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名校
解题方法
2 . 已知四点均在半径为
(
为常数)的球
的球面上运动,且
,若四面体
的体积的最大值为
,则球
的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 材料1.类比是获取数学知识的重要思想之一,很多优美的数学结论就是利用类比思想获得的.例如:若,
,则
,当且仅当
时,取等号,我们称为二元均值不等式.类比二元均值不等式得到三元均值不等式:
,
,
,则
,当且仅当
时,取等号.我们经常用它们求相关代数式或几何问题的最值,某同学做下面几何问题就是用三元均值不等式圆满完成解答的.
题:将边长为的正方形硬纸片(如图1)的四个角裁去四个相同的小正方形后,折成如图2的无盖长方体小纸盒,求纸盒容积的最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/20/a7381e95-b28b-4dcb-a499-0831c39f7821.png?resizew=252)
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解题方法
4 . 已知正数
满足
,证明:
(1)
;
(2)
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56667aabbe787eb1c3189d487d203e22.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d90c1f74a6822bbc41c181b52470f0.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebeaecb8587e25f49693acb6c40b094.png)
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2024-03-03更新
|
168次组卷
|
3卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)理数试题(已下线)考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
5 . 已知
,则
的最小值为________ .
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2023-12-27更新
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613次组卷
|
2卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 函数
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3d62d43e2ad097ce1afc3de62e502a.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 如图,一块边长为
的正方形铁片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥容器,则该容器的最大容积为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167e6e41ac221847824a72e964f340f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab6aef4ea052bc598ce66cc5d0bffa7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/20/fb4a796b-d0ee-4bab-8dd2-3b0d0c0b4531.png?resizew=152)
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名校
解题方法
8 . 若
,
,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90f951025007aa92f78152582ece89f.png)
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2023-09-16更新
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826次组卷
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3卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期开学质量检测数学试题
名校
9 . 已知
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0273e875ace41c88005436bcc7950af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/303893c9776fe899f786f5929eb16206.png)
A.![]() | B.6 | C.![]() | D.4 |
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解题方法
10 . 已知正实数a,b,c满足
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
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(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c70076441d4c5ae9adc009de51c32f.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2052a98dc39f79219eb63f5e76ca93.png)
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2023-05-19更新
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369次组卷
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2卷引用:河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试文科数学试题