1 . 如图所示,将两块全等的直角三角形纸片和叠放在一起,其中,顶点与边的中点重合,交于点交于点,则重叠部分的面积为________ .
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2 . 如图①,在中,为边上的中线(),以为直径的半圆分别交于点.
(1)求证:点为的内心;
(2)如图②,过点作的垂线交的延长线于点,试判断与的大小关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若,求的长.
(1)求证:点为的内心;
(2)如图②,过点作的垂线交的延长线于点,试判断与的大小关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若,求的长.
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3 . 如图①,在内部有一点是正三角形,连接,将线段绕A顺时针反向旋转至.
(1)求证:;
(2)(i)调整P点的位置,使最小,求此时和的大小.
(ii)如图②,在中,,在其内部任取一点M,求的最小值.
(1)求证:;
(2)(i)调整P点的位置,使最小,求此时和的大小.
(ii)如图②,在中,,在其内部任取一点M,求的最小值.
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4 . 已知函数和的图象相交于,两点,当时,的取值范围是( )
A. | B. | C. | D.或 |
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解题方法
5 . 如图,二次函数的图象交轴于,,交轴于,过,作直线.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点是抛物线上的动点,点是直线上的动点,请判断是否存在以、、、为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在轴右侧的点在二次函数图象上,以为圆心的圆与直线相切,切点为.且(点与点对应),求点的坐标.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点是抛物线上的动点,点是直线上的动点,请判断是否存在以、、、为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在轴右侧的点在二次函数图象上,以为圆心的圆与直线相切,切点为.且(点与点对应),求点的坐标.
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6 . 12世纪以前的某时期,盛行欧洲的罗马数码采用的是简单累数制进行记数,现在一些场合还在使用,比如书本的卷数、老式表盘等.罗马数字用七个大写的拉丁文字母表示数目:
例如:,.依据此记数方法,( )
I | V | X | L | C | D | M |
1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
A.2025 | B.2035 | C.2050 | D.2055 |
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7 . 设x是实数,不大于x的最大整数叫做x的整数部分,记作,如.
(1),求.
(2)解关于x的方程:.
(1),求.
(2)解关于x的方程:.
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8 . 如图,半径弦于点,将沿对折交于点,的面积为36,则的长为( )
A.3 | B. | C.4 | D. |
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9 . 如图,的外接圆的半径为,点为的中点,以点为圆心作,若与相切,则的半径为( )
A.3 | B.3.5 | C.2或8 | D.2或4 |
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10 . 如图,在中,O为坐标原点,,若点A在反比例函数的图象上运动,那么点B必在函数_____ 的图象上运动.(填写该函数表达式)
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