1 . 如图所示，已知直线
与
轴的正半轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
经过点
与点，点
在第三象限内，且
，
.
(1)当
时，求抛物线的表达式；
(2)设点坐标为
，试用
分别表示
；
(3)记
，求
的最大值.
与轴的正半轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点与点，点在第三象限内，且，.(1)当
时，求抛物线的表达式；(2)设点
坐标为，试用分别表示；(3)记
，求的最大值.
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2023-05-19更新
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84次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
2 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
和
．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)请直接写出
时，x的取值范围；
(3)过点B作
轴，
于点D，点C是直线BE上一点，若
，求点C的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于点和． (1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)请直接写出
时，x的取值范围；(3)过点B作
轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标．
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2023-08-05更新
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133次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
3 . 计算：
______________ .
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2021-10-17更新
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90次组卷
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2卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题
名校
4 . 引发春季传染病的某种病毒的直径是0.000000025，将0.000000025用科学记数法表示为______________ ；
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2021-10-17更新
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65次组卷
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2卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题
名校
5 . 如图，抛物线
与x轴交于A､B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点A的坐标为（-2，0），
.
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图1，点D在直线BC下方的抛物线上运动（不含端点B､C），连接DC､DB，当四边形ABDC面积最大时，求出面积最大值和点D的坐标；
（3）如图2，将（1）中的抛物线向右平移，当它恰好经过原点时，设原抛物线与平移后的抛物线交于点E，连接BE.点M为原抛物线对称轴上一点，N为平面内一点，以B､E､M､N为顶点的四边形是菱形时，直接写出点N的坐标.
与x轴交于A､B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，点A的坐标为（-2，0），.（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图1，点D在直线BC下方的抛物线上运动（不含端点B､C），连接DC､DB，当四边形ABDC面积最大时，求出面积最大值和点D的坐标；
（3）如图2，将（1）中的抛物线向右平移，当它恰好经过原点时，设原抛物线与平移后的抛物线交于点E，连接BE.点M为原抛物线对称轴上一点，N为平面内一点，以B､E､M､N为顶点的四边形是菱形时，直接写出点N的坐标.
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2021-10-17更新
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89次组卷
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2卷引用：云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期开学数学试题
20-21高一·全国·单元测试
6 . 关于x的一元二次方程x2﹣2
x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）| A．m＜3 | B．m＞3 | C．m≤3 | D．m≥3 |
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名校
7 . 如图，抛物线
与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，过点作
轴，垂足为点
.
（1）求直线
的函数关系式；
（2）动点
在线段
上从原点出发以每秒一个单位的速度向移动，过点作
轴，交直线于点
，交抛物线于点
.设点移动的时间为秒，
的长度为
个单位，求与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点与点
，点重合的情况），连接
，
，当为何值时，四边形
为平行四边形？问对于所求的值，平行四边形能否为菱形？请说明理由.
与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，过点作轴，垂足为点.（1）求直线
的函数关系式；（2）动点
在线段上从原点出发以每秒一个单位的速度向移动，过点作轴，交直线于点，交抛物线于点.设点移动的时间为秒，的长度为个单位，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点
与点，点重合的情况），连接，，当为何值时，四边形为平行四边形？问对于所求的值，平行四边形能否为菱形？请说明理由.
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2020-11-02更新
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308次组卷
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4卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
8 . 若双曲线y=
上任意一点P到两坐标轴的距离分别为d1，d2，则
=（ ）
上任意一点P到两坐标轴的距离分别为d1，d2，则=（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
9 . 甲、乙两人从相距600m的A，B两地同时出发，相向而行，甲带了一只狗和他一起出发，甲每分钟行40m，乙每分钟行60m，狗每分钟行200m，狗出发后奔向乙，遇乙后便立即折回奔向甲，遇甲后又马上折回奔向乙，这样的方式一直进行到甲与乙相遇为止，则从出发到甲乙相遇过程中狗共跑的路程是（ ）
| A．300m |
| B．600m |
| C．900m |
| D．1200m |
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名校
10 . 求值：
为（ ）
为（ ）A． | B． | C． | D． |
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