名校
1 . 观察下列关于自然数的等式：
（1）
①
（2）
②
（3）
③
根据上述规律，写出你猜想的第
个等式（用含的式子表示）：______ ．
（1）
①（2）
②（3）
③根据上述规律，写出你猜想的第
个等式（用含的式子表示）：
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2 . 如图，在
中，
，以
为直径的
与
交于点
，点
是
的中点，连接
，
．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，求
的长；
(3)在（2）的条件下，点
是上一动点，求
的最大值．
中，，以为直径的与交于点，点是的中点，连接，． (1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的长；(3)在（2）的条件下，点
是上一动点，求的最大值．
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名校
3 . 已知等式
，则下列变形一定正确的是（ ）
，则下列变形一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-06更新
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118次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题（已下线）专题06等式性质与不等式性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知关于x的方程
有两个实数根
，
(1)若
时，求
的值；
(2)若
，求实数m的值.
有两个实数根，(1)若
时，求的值；(2)若
，求实数m的值.
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2023-08-10更新
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454次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知
，则
的值为______ .
，则的值为
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6 . 是
的边上的一点，使得
，是外接圆上一点，
使得
，则
的值___________ .
是的边上的一点，使得，是外接圆上一点，使得，则的值
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2023-07-22更新
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113次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
7 . 设a、b、c是中角A、B、C所对的边的长.二次函数
在
时，取得最小值
，则这个三角形三个内角的度数分别为：A=_______ ；B=_________ ；C=______ .
中角A、B、C所对的边的长.二次函数在时，取得最小值，则这个三角形三个内角的度数分别为：A=
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2023-06-13更新
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128次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
8 . 如图，在
中，
，
cm，
cm，D是BC边上一点，
cm，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作
，交AD于点E．点P以1cm/s的速度从A到C匀速运动.
(1)设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出
的取值范围；
(2)当t为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时
的正切值.
中，，cm，cm，D是BC边上一点，cm，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作，交AD于点E．点P以1cm/s的速度从A到C匀速运动. (1)设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出
的取值范围；(2)当t为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时
的正切值.
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2023-06-13更新
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97次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
9 . 方程
的解有（ ）个．
的解有（ ）个．| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．多于2个 |
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2023-06-13更新
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197次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
10 . 若
（x、y是实数），则M的值是（ ）
（x、y是实数），则M的值是（ ）| A．正数 | B．负数 |
| C．零 | D．以上皆有可能 |
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2023-06-13更新
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253次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
