1 . （1）化简：
；
（2）求方程
的解集．
；（2）求方程
的解集．
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名校
2 . 已知
，
，则
______
，，则
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2022-09-06更新
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117次组卷
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2卷引用：上海市光明中学2022-2023学年高一上学期分班考试数学试题
名校
3 . 如图，点
在正方形
边
上，四边形
也是正方形，已知
（
为常数，且
），则
的面积（ ）
在正方形边上，四边形也是正方形，已知（为常数，且），则的面积（ ）A．只与 的大小有关 | B．只与 的大小有关 |
C．只与 的大小有关 | D．无法确定 |
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名校
4 . 下列运算中，正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 对于正数
，规定
，例如
，计算
____________ .
，规定，例如，计算
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名校
6 . （1）已知关于的方程
有两个实根
，且满足：
，求实数
的值；
（2）已知
，且
，求
的值.
的方程有两个实根，且满足：，求实数的值；（2）已知
，且，求的值.
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名校
7 . 三角形的四心是指三角形的重心､外心､内心､垂心.三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点（或三角形外接圆的圆心），三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点（或内切圆的圆心），三角形的垂心是三角形三边上的高所在直线的交点，三角形的重心是三角形三条中线的交点.三角形的四心具有丰富的数学知识与内在联系.当且仅当三角形是正三角形的时候，重心､垂心､内心､外心四心合一，称作正三角形的中心.如图，
是
的垂心，
分别交
于
，则是
的（ ）
是的垂心，分别交于，则是的（ ）
| A．内心 | B．外心 | C．重心 | D．垂心 |
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2023-05-20更新
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434次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠第二中学2020-2021学年高一上学期自主招生考试数学试题
8 . 若数使关于的不等式组
无解，且使关于y的分式方程
的 解为正数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
使关于的不等式组无解，且使关于y的分式方程的 解为正数，则符合条件的所有整数的和为（ ）| A．-4 | B．-2 | C．0 | D．2 |
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9 . 估计
的值应在（ ）
的值应在（ ）| A．2和3之间 | B．3和4之间 | C．4和5之间 | D．5和6之间. |
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10 . 如图所示，已知ABCD是长方形，且AB=2，BC=3，P是AD（含端点）上一动点，连接BP，则|BP|+|PD|的取值范围为（ ）
A．[ ] | B．[ ] |
C． | D． |
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2021-09-28更新
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188次组卷
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3卷引用：新疆疏附县第二中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题
