1 . 圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，为底面中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周）．若，则点形成的轨迹的长度为______．

2 . 设复数.则的最小值是________.

3 . 在的展开式中，x的整数次幂项的系数和为_____.

4 . 若实数、满足，则的取值范围是______.

5 . 在直角坐标平面xOy上，⊙O：，⊙O₁：.过x轴的左半轴上一点M作⊙O的切线，与⊙O切于点A，与⊙O₁分别交于点B、C.若AB = BC，则点M的坐标为________.

6 . 已知点在曲线上，点在曲线上．则的最小值是______．

7 . 在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线

8 . 若方程表示双曲线，则k的取值范围为__________．

9 . 若圆锥曲线的焦距与实数 无关 ，则它的焦点坐标是______ .

10 . 与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线方程是______.