1 . 已知,,…,是集合的n个非空子集,如果对于任意的i,,均有,则n的最大值为___________ .
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2 . 如图,点M、N分别在△ABC的边AB、AC上,且,,D为线段BC的中点,G为线段MN与AD的交点.若,则的最小值为___________ .
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3 . 如图,P为长方体的对角线上一点,平面平面,若,则二面角P-AB-C的正切值为___________ .
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4 . 已知各项均为正数的等比数列中,,.数列满足:对任意正整数n,有,则___________ .
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5 . 已知双曲线C:的离心率为,、分别为C的左、右焦点,过的直线l交C于A、B两点(点A在第一象限),且若的面积为,则内切圆半径为___________ .
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6 . 已知,,,且,则的最大值为___________ .
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7 . 某校数学兴趣小组有14位同学,他们组成了n个不同的课题组.每个课题组有6位同学,每位同学至少参加2个课题组,且任意两个课题组至多有2位共同的同学,求n的最大值.
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8 . 如图,、分别是△ABC、△ACD的重心,的外接圆与直线BD相交于点P,且,求证:.
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9 . 已知函数.
(1)若恒成立,求a的最小值;
(2)若存在最大值,求a的取值范围.
(1)若恒成立,求a的最小值;
(2)若存在最大值,求a的取值范围.
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10 . 的末三位数是___________ .
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