1 . 平面与长方体的六个面所成的角分别为，则的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

2 . ，使得（）恒成立，则所有满足条件的a的和_____．

3 . 求所有正整数n和素数p满足

4 . 甲乙二人轮流给一个正方体的棱涂色，首先，甲任选3条棱涂成红色，然后乙从余下的9条棱中任选3条涂成绿色，接着甲从余下的6条棱中任选3条涂成红色，最后乙将余下的3条棱涂成绿色，如果甲能将某个面上的4条边全都涂成红，甲就获胜，试问甲有必胜策略吗？说明理由．

5 . 已知半径为1的圆上有2022个点，求证：至少存在一个凸337边形，它的面积小于．（，）