1 . 对有理数
，若
且
，定义
．求最大的正实数
，使得存在正常数
满足
对所有有理数成立．
，若且，定义．求最大的正实数，使得存在正常数满足对所有有理数成立．
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2 . 设
，对函数
，其中
表示不超过的最大整数，其值域是_______ .
，对函数，其中表示不超过的最大整数，其值域是
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2021-07-21更新
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635次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题
3 . 已知函数
满足：
（1）对任意
、
，
，都有
；
（2）对任意
，都有
.则
的值是.
满足：（1）对任意
、，，都有；（2）对任意
，都有.则的值是.| A．17 | B．21 | C．25 | D．29 |
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2018-12-27更新
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320次组卷
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2卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题
名校
4 . 设
.则
的最大值为（ ）.
.则的最大值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2018-12-25更新
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424次组卷
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2卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题
名校
5 . 设函数
（a≠0）满足
，
，
，求当
时
的最大值．
（a≠0）满足，，，求当时的最大值．
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2018-12-16更新
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410次组卷
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3卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题
2012高三·吉林·竞赛
名校
6 . 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”.那么，函数解析式为
，值域为
的同族函数共有（ ）个.
，值域为的同族函数共有（ ）个.| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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