名校
1 . 已知函数
和
．
(1)分别求函数
和
的最大值；
(2)若
，求证：曲线
和
有唯一公共点
，且直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，并探究这三个交点（从左向右）的横坐标是否成等比数列？
和．(1)分别求函数
和的最大值；(2)若
，求证：曲线和有唯一公共点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，并探究这三个交点（从左向右）的横坐标是否成等比数列？
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2 . 对有理数
，若
且
，定义
．求最大的正实数
，使得存在正常数
满足
对所有有理数成立．
，若且，定义．求最大的正实数，使得存在正常数满足对所有有理数成立．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的单调函数，且
，则
（ ）
是定义在上的单调函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知多项式
.
(1)若
，且
有三个正实数根
，
，
，证明：
；
(2)对一般的正整数
，若
，
，
，
，证明：方程的根不全是正实数.
.(1)若
，且有三个正实数根，，，证明：；(2)对一般的正整数
，若，，，，证明：方程的根不全是正实数.
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5 . 已知
，（
，
，
），且
，则
___________ ，
___________ .
，（，，），且，则
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6 . 已知
恰有两个零点，求
的取值范围．
恰有两个零点，求的取值范围．
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2023-11-01更新
|
232次组卷
|
2卷引用：2023年清华大学强基计划数学测试题
7 . 已知
，求
的可能取值．
，求的可能取值．
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2023-11-01更新
|
254次组卷
|
2卷引用：2023年清华大学强基计划数学测试题
2023高三·全国·专题练习
8 . 比较
和
的大小．
和的大小．
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名校
9 . 已知定义在R上的函数及其导函数
满足
，若
，则满足不等式
的x的取值范围是___________ ．
及其导函数满足，若，则满足不等式的x的取值范围是
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2023-09-10更新
|
1179次组卷
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8卷引用：河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
其中
为未知参数，
为样本的一组观测值，求参数θ的最大似然估计值．
