1 . 已知
为正整数.
(1)证明：
不能 表示为两个以上连续整数的乘积；
(2)若能 表示为两个连续整数的乘积，求的最大值.
为正整数.(1)证明：
(2)若
的最大值.
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2023-02-15更新
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162次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
2 . 若m、n都是正实数，方程
和方程
都有实数根，则m+n的最小值是（ ）
和方程都有实数根，则m+n的最小值是（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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3 . 若实数a，b满足
，
，则（ ）．
，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-07-19更新
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728次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市部分中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 符号
表示不大于
的最大整数（
），例如：
，
，
．
(1)解下列两个方程：
，
；
(2)分别研究当
，
时，不等式
是否成立，并说明理由；
(3)求方程
的实数解．
表示不大于的最大整数（），例如：，，．(1)解下列两个方程：
，；(2)分别研究当
，时，不等式是否成立，并说明理由；(3)求方程
的实数解．
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名校
5 . 已知函数f(x)＝|x－1|－2|x＋1|的最大值为m.
(1)求m；
(2)若a，b，c∈(0，＋∞)，a2＋2b2＋c2＝2m，求ab＋bc的最大值．
(1)求m；
(2)若a，b，c∈(0，＋∞)，a2＋2b2＋c2＝2m，求ab＋bc的最大值．
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名校
解题方法
6 . 设
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-11更新
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1057次组卷
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6卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精讲）（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）（已下线）专题5 抽象函数构造解函数不等式问题【讲】（高二期末压轴专项）
7 . 已知实数
，
，
满足
，则
的最大值为（ ）
，，满足，则的最大值为（ ）| A．3 | B．9 | C．18 | D．27 |
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名校
8 . 若函数同时满足下列两个条件（1）
，（2）无零点，则函数可以是____________ ．
同时满足下列两个条件（1），（2）无零点，则函数可以是
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2021-11-12更新
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269次组卷
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3卷引用：宁夏唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
，满足
，且
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数，满足，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-25更新
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1738次组卷
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5卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省抚州市黎川县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试（三）数学（文科）试题（已下线）专题05 函数的概念与性质常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖北省武汉市第四十九中学2021-2022学年高一上学期期中模拟考试数学试题
满足
（其中
，则
