1 . 已知数列
、
满足
，
，
，
.
证明：（1）
；
（2）若
，则
.
、满足，，，.证明：（1）
；（2）若
，则.
您最近一年使用：0次
2 . 设数列
满足对一切正整数n，恒有
，求数列的通项公式．
满足对一切正整数n，恒有，求数列的通项公式．
您最近一年使用：0次
3 . 已知点
满足
，
，且
，过点
、
的直线为l．
（1）证明：对于任意的
，点
均在直线l上；
（2）求对所有，均有
的最大实数k的值．
满足，，且，过点、的直线为l．（1）证明：对于任意的
，点均在直线l上；（2）求对所有
，均有的最大实数k的值．
您最近一年使用：0次
4 . 设数列
满足
,
,
.证明:对任意的
, 
.
满足,,.证明:对任意的, .
您最近一年使用：0次
5 . 证明：对任意的
，
，都存在个互不相等的自然数组成的集合
，使得对任意的
和
，
都可以整除
.
，，都存在个互不相等的自然数组成的集合，使得对任意的和，都可以整除.
您最近一年使用：0次
6 . 函数
定义如下： 
， 
，设在
上使
取最大值的
的个数为
，取最小值的的个数为
，试把和用
表出，并用数学归纳法证明.
定义如下： ， ，设在上使取最大值的的个数为，取最小值的的个数为，试把和用表出，并用数学归纳法证明.
您最近一年使用：0次
7 . 记
表示不超过实数x的最大整数，已知数列满足
，
.设
，求
.
表示不超过实数x的最大整数，已知数列满足，.设，求.
您最近一年使用：0次
8 . 数列和
满足
，
，
，
. 求
的值.
和满足，，，. 求的值.
您最近一年使用：0次
9 . 用
表示由0和1组成的长度为的排列中，没有两个1相连的排列个数.约定
.证明：
（1）
，；
（2）
能被3整除，
.
表示由0和1组成的长度为的排列中，没有两个1相连的排列个数.约定.证明：（1）
，；（2）
能被3整除，.
您最近一年使用：0次
10 . 设k(k≥3)个正整数
依次成等比数列．求证：当
时，这个等比数列的公比q必为正整数．
依次成等比数列．求证：当时，这个等比数列的公比q必为正整数．
您最近一年使用：0次
