1 . 设
为正整数，
，
，令
．求证：存在
使得
，．
为正整数，，，令．求证：存在使得，．
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2 . 已知函数
称为高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作
，如图，则输出的S值为（ ）
称为高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作，如图，则输出的S值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-22更新
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1317次组卷
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10卷引用：广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题
广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（文）试题吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（文）试题百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测6月数学（理）试题百校联盟2020届普通高中教育教学质量监测6月数学（文）试题（已下线）专题09 程序框图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试文科数学试题
3 . 满足
的正整数对(x，y)有____________ 对.
的正整数对(x，y)有
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2007高三·广西·竞赛
4 . 已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足
.
（1）是否存在边长均为整数的△ABC?若存在，求出三边长；若不存在，说明理由.
（2）若
，，
，求出△ABC周长的最小值.
.（1）是否存在边长均为整数的△ABC?若存在，求出三边长；若不存在，说明理由.
（2）若
，，，求出△ABC周长的最小值.
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5 . 已知三个正整数x、y、z的最小公倍数是300，并且
则方程组的解
.
则方程组的解 .
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6 . 满足
的正整数数对
.
的正整数数对.| A．只有一对 | B．恰有两对 |
| C．至少有三对 | D．不存在 |
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7 . 设
，
，其中，表示不超过x的最大整数.则
的个位数字为.
，，其中，表示不超过x的最大整数.则的个位数字为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 设
表示不超过实数的最大整数，则方程
的解为_________
表示不超过实数的最大整数，则方程的解为
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的整数部分和小数部分分别是I和F．则F（I+F）的值为（
