1 . 设
不少于3的自然数
.在
上定义函数
如下：若
，
表示不是
的约数的最小自然数，则
_________ .
不少于3的自然数.在上定义函数如下：若，表示不是的约数的最小自然数，则
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2 . 设
．且满足
．则
的最小值是________ ．
．且满足．则的最小值是
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3 . 方程组
的解集是_______ .
的解集是
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4 . 等差数列前n项之和为2000，公差为2，首项为整数，且n>1.则所有可能的n值之和为_______ .
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5 . 如图（a），已知正方体八个顶点分别赋值为
，
，
，
，
，，
，
，然后，将与每个顶点相邻的正方体的三个顶点所赋值的算术平均值
，
，
，
，
，
，
，
放在另一个正方体的相应顶点处，如图（b）．
若
，
，
，
，
，
，
，
，则
的值为______ ．
，，，，，，，，然后，将与每个顶点相邻的正方体的三个顶点所赋值的算术平均值，，，，，，，放在另一个正方体的相应顶点处，如图（b）．若
，，，，，，，，则的值为
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6 . 公元前240年左右，古希腊数学家埃拉托色尼住在亚历山大城（图1中的点A）．据测量夏至正午太阳光偏离该地铅垂方向
；他又了解到，该城正南
处的塞尼城（图中的点
）夏至正午太阳正好悬在头顶．由此，他算出了地球经线的周长和半径．请你计算一下，地球经线的周长为______ 
，半径为______ （精确到
）．
；他又了解到，该城正南处的塞尼城（图中的点）夏至正午太阳正好悬在头顶．由此，他算出了地球经线的周长和半径．请你计算一下，地球经线的周长为，半径为（精确到）．
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7 . 如果、、是三角形的三边长，且满足
，则这个三角形的形状是______ .
、、是三角形的三边长，且满足，则这个三角形的形状是
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2001高三·湖南·竞赛
8 . 已知
,且
均不为
.则化简
为______ .
,且均不为.则化简为
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9 . 关于m、n的方程
的整数解（m，n） = __________ .
的整数解（m，n） =
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