1 . 某校有21个学生参加了数学小组,17个学生参加了物理小组,10个学生参加了化学小组,其中同时参加数学、物理小组的有12人,同时参加数学、化学小组的有6人,同时参加物理、化学小组的有5人,同时参加3个小组的有2人,现在这3个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛,问需要预购多少张车票?
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2019-10-25更新
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821次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测
人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.3 集合的基本运算(已下线)1.3 (整合练)集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)课时1.3 (同步练习)集合的基本运算-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)广东省梅州市梅江区梅州农业学校(梅州市理工学校)(梅州市工业学校)2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
2 . 求最小的正整数,使得存在一个的数阵满足如下条件: (1)每一个数均属于集合; (2)记为数阵中第行中的数组成的集合, 为第列中的数组成的集合,则,是4026个不同的集合.
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3 . 从集合的子集中先后取出两个不同的子集、,求以下事件发生的概率:
(1),且;
(2)Card
(1),且;
(2)Card
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4 . 一个正整数若不含大于1的平方因子,则称此数是“单纯的”.试确定在1,2,⋯,2 010中,共有多少个数是单纯的?
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5 . 给定正整数,对于正整数,集合.集族满足如下条件:
(1)的每个集合都是的元子集;
(2)中的任意两个集合至多有一个公共元素;
(3)的任意一个元素恰出现在中的两个集合中.
试求的最大值.
(1)的每个集合都是的元子集;
(2)中的任意两个集合至多有一个公共元素;
(3)的任意一个元素恰出现在中的两个集合中.
试求的最大值.
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6 . 设,其中,,正整数k具有如下的性质:存在正整数m,使都属于A,而m、都不属于A.求这样的正整数k的所有取值的集合.
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7 . 某年级位同学参加语文和数学两门课的考试,每门课的考分从0到100分. 假如考试的结果没有两位同学的成绩是完全相同的(即至少有一门课的成绩不同). 另外,“甲比乙好”是指同学甲的语文和数学的考分均分别高于同学乙的语文和数学的考分. 试问:当最小为何值时,必存在三位同学(设为甲、乙、丙),有甲比乙好,乙比丙好.
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8 . 已知 n 个四元集合 A1 , A2 ,…, An ,每两个有且只有一个公共元 ,并且有Card(A1 ∪ A2 ∪ …∪ An)=n .试求 n 的最大值.这里 Card A 为集合A中元素的个数 .
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9 . 46个国家派代表队参加一次国际竞赛,比赛共4个题,结果统计如下:做对第一题的选手235人,做对第一、二题的选手59人,做对第一、三题的选手29人,做对第一、四题的选手15人,四个题全做对的选手3人.存在这样的选手,他做对了前三个题,但没有做对第四题.求证:存在一个国家,这个国家派出的选手中至少有4个人,他们恰好只做对了第一题.
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10 . 证明任意28个介于104和208之间(包括104和208)的不同的正整数,其中必有两个数不互素(即此二数的最大公约数大于1).
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