容斥原理练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

20-21高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率容斥原理

1 . 现有7把钥匙和7把锁．用这些钥匙随机开锁，则

这三把钥匙不能打开对应的锁的概率是（）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

2023-03-10更新 | 244次组卷 | 1卷引用：2021年北京大学强基计划测试数学试题

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2021高三·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

排列数的计算容斥原理集合新定义

解题方法

特殊元素法

2 . 设n是正整数，我们说集合

的一个排列

具有性质P，是指在

当中至少有一个i，使得

.求证：对于任何n，具有性质P的排列比不具有性质P的排列的个数多.

2021-09-16更新 | 428次组卷 | 1卷引用：全国高中数学联赛模拟试题（十六）

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20-21高二下·安徽淮南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

容斥原理容斥原理的应用

名校

3 . 综艺节目是一种综合多种艺术形式并带有娱乐性的电视节目，给观众带来很多欢乐，深受广大观众的喜爱．浙江电视台的记者就浙江卫视播出的《王牌对王牌》和《奔跑吧，兄弟》两档综艺节目，对浙江大学全体学生进行调查，有98%的学生喜欢看《王牌对王牌》或《奔跑吧，兄弟》，有70%的学生喜欢看《奔跑吧，兄弟》，有85%的学生喜欢看《王牌对王牌》，则浙江大学既喜欢看《王牌对王牌》，又喜欢看《奔跑吧，兄弟》学生占全校学生总数的比例是（）

A．43%

B．53%

C．57%

D．67%