1 . 设
求正实数
，使得满足不等式
的实数
的集合是互不相交的区间的并集，且这些区间的长度总和为2009．
求正实数，使得满足不等式的实数的集合是互不相交的区间的并集，且这些区间的长度总和为2009．
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2 . 已知正实数满足
.则的取值范围是______ .
满足.则的取值范围是
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3 . 在三棱锥
中，
，
，
，
的最大值为
.
（1）试用表示；
（2）若
，求三棱锥的侧面积.
中，，，，的最大值为.（1）试用
表示；（2）若
，求三棱锥的侧面积.
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4 . 已知满足关于的不等式
的的最大值为3.则此不等式的解集为______ .
的不等式的的最大值为3.则此不等式的解集为
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5 . 设增函数
.规定：给定实数的一个初始值
，赋值
，若
，则再赋值
，以此类推；若
，则赋值
，否则停止赋值；若得到了
，就称为赋值了
次
.已知赋值了次后该过程停止了.则当实数存在时，实数
的取值范围是______ .
.规定：给定实数的一个初始值，赋值，若，则再赋值，以此类推；若，则赋值，否则停止赋值；若得到了，就称为赋值了次.已知赋值了次后该过程停止了.则当实数存在时，实数的取值范围是
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6 . 关于的不等式
的解集为______ .
的不等式的解集为
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7 . 已知
及直线
.若不论取什么实数，直线
与
恒有公共点，则
的取值范围是______ .
及直线.若不论取什么实数，直线与恒有公共点，则的取值范围是
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8 . 设二元函数
的定义域是
.
（1）求
（点
）的取值范围；
（2）求所有的实数，使得在空间直角坐标系
中，曲面（点）与另一个曲面
相交.
的定义域是.（1）求
（点）的取值范围；（2）求所有的实数
，使得在空间直角坐标系中，曲面（点）与另一个曲面相交.
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9 . 设是一个实数.若对于任何实数，不等式
恒成立，则的取值范围是______ .
是一个实数.若对于任何实数，不等式恒成立，则的取值范围是
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10 . 一条直线上依次有三点
、
、
.一只猎犬在点发现一大两小三只兔子从点向兔穴（点）前行，立即向它们追去.当兔子发现猎犬追赶后，急忙向兔穴奔跑，大兔为了提高速度，可叼着一只小兔奔跑（速度不变，且叼起与放下小兔所耽误的时间不计）.已知
，
，猎犬、大兔、小兔奔跑的速度分别为
、
、
，兔子前行的速度为
.则三只兔子至多在离开点______ 
时发现猎犬，才能恰在猎犬追上自己之前全部跑进兔穴.
、、.一只猎犬在点发现一大两小三只兔子从点向兔穴（点）前行，立即向它们追去.当兔子发现猎犬追赶后，急忙向兔穴奔跑，大兔为了提高速度，可叼着一只小兔奔跑（速度不变，且叼起与放下小兔所耽误的时间不计）.已知，，猎犬、大兔、小兔奔跑的速度分别为、、，兔子前行的速度为.则三只兔子至多在离开点时发现猎犬，才能恰在猎犬追上自己之前全部跑进兔穴.
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