1 . 已知
及直线
.若不论
取什么实数，直线
与
恒有公共点，则
的取值范围是______ .
及直线.若不论取什么实数，直线与恒有公共点，则的取值范围是
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2 . 设二元函数
的定义域是
.
（1）求
（点
）的取值范围；
（2）求所有的实数，使得在空间直角坐标系
中，曲面（点）与另一个曲面
相交.
的定义域是.（1）求
（点）的取值范围；（2）求所有的实数
，使得在空间直角坐标系中，曲面（点）与另一个曲面相交.
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3 . 设是一个实数.若对于任何实数
，不等式
恒成立，则的取值范围是______ .
是一个实数.若对于任何实数，不等式恒成立，则的取值范围是
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4 . 一条直线上依次有三点
、
、
.一只猎犬在点发现一大两小三只兔子从点向兔穴（点）前行，立即向它们追去.当兔子发现猎犬追赶后，急忙向兔穴奔跑，大兔为了提高速度，可叼着一只小兔奔跑（速度不变，且叼起与放下小兔所耽误的时间不计）.已知
，
，猎犬、大兔、小兔奔跑的速度分别为
、
、
，兔子前行的速度为
.则三只兔子至多在离开点______ 
时发现猎犬，才能恰在猎犬追上自己之前全部跑进兔穴.
、、.一只猎犬在点发现一大两小三只兔子从点向兔穴（点）前行，立即向它们追去.当兔子发现猎犬追赶后，急忙向兔穴奔跑，大兔为了提高速度，可叼着一只小兔奔跑（速度不变，且叼起与放下小兔所耽误的时间不计）.已知，，猎犬、大兔、小兔奔跑的速度分别为、、，兔子前行的速度为.则三只兔子至多在离开点时发现猎犬，才能恰在猎犬追上自己之前全部跑进兔穴.
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5 . 记
表示不超过实数的最大整数,
表示的小数部分,则使得
的所有实数的个数是
表示不超过实数的最大整数,表示的小数部分,则使得的所有实数的个数是| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 若集合
为某个给定的实数}与集合
的交集为空集,则的取值范围为
为某个给定的实数}与集合的交集为空集,则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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7 . 某公司在2009年投资了一个项目，每年都既有现金投入又有现金收入．已知：
（1）2009年度公司投入了1000万元，以后每年投入将比上年减少20%；
（2）2009年度公司收入了500万元，以后每年收入会比上年增加25%．
按此计算，公司将于________ 年即可收回全部投入．
（1）2009年度公司投入了1000万元，以后每年投入将比上年减少20%；
（2）2009年度公司收入了500万元，以后每年收入会比上年增加25%．
按此计算，公司将于
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8 . 若关于的方程
有实数解，则正实数的取值范围是______ .
的方程有实数解，则正实数的取值范围是
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9 . 使得
成立的最小自然数
是______ .
成立的最小自然数是
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10 . 在平面直角坐标系上，已知点
，
，
是平面上的一个动点，设
，
，满足
.
（1）求的取值范围；
（2）求点的轨迹，并画出它的图像.
，，是平面上的一个动点，设，，满足.（1）求
的取值范围；（2）求点
的轨迹，并画出它的图像.
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