1 . 无数次借着你的光，看到未曾见过的世界：国庆七十周年､建党百年天安门广场三千人合唱的磅礴震撼，“930烈士纪念日”向人民英雄敬献花篮仪式的凝重庄严金帆合唱团，这绝不是一个抽象的名字，而是艰辛与光耀的延展，当你想起他，应是四季人间，应是繁星璀璨！这是开学典礼中，我校金帆合唱团的颁奖词，听后让人热血沸腾，让人心向往之.图1就是金帆排练厅，大家都亲切的称之为“六角楼”，其造型别致，可以理解为一个正六棱柱（图2）由上底面各棱向内切割为正六棱台（图3），正六棱柱的侧棱交的延长线于点，经测量，且



(1)写出三条正六棱台的结构特征.
(2)“六角楼”一楼为办公区域，二楼为金帆排练厅，假设排练厅地板恰好为六棱柱中截面，忽略墙壁厚度，估算金帆排练厅对应几何体体积.（棱台体积公式：）
(3)“小迷糊”站在“六角楼”下，陶醉在歌声里.“大聪明”走过来说：“数学是理性的音乐，音乐是感性的数学.学好数学方能更好的欣赏音乐，比如咱们刚刚听到的一个复合音就可以表示为函数，你看这多美妙!”
“小迷糊”：“.....”
亲爱的同学们，快来帮“小迷糊”求一下的最大值吧.

2 . 函数在上有定义，若对任意，，有，则称在上具有性质P.设在上具有性质P，现给出如下命题：
①在上的图像是连续不断的；
②在上具有性质P；
③若在处取得最大值1，则；
④对任意的，，，，有.
其中真命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

4 . 非负实数，，满足，求的最大值．

7 . 实数数列满足，，，2，…，n．求证：．

8 . 设正数，，…，满足．证明：．

9 . 在圆内接边形中，试证明正边形的面积最大．

10 . 证明：在锐角中，有．