排列组合的基本公式练习题及答案-高中数学竞赛-适中-第10页-组卷网

2010高三·山西·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理

1 . 若四位数

的四个数位中至多含有两个不同的数码，则称

为“简单四位数”（如5555和3313 )．那么，简单四位数的个数是______．

2018-12-25更新 | 103次组卷 | 1卷引用：2010年全国高中数学联赛山西省预赛试题

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2010高三·辽宁·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

两个计数原理

2 . 某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共5节课.如果第一节不排生物，最后一节不排物理，则不同的排法共有种.

A．36

B．39

C．60

D．78

2018-12-25更新 | 81次组卷 | 1卷引用：2010年全国高中数学联赛辽宁省预赛试题

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2008高三·甘肃·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

两个计数原理独立事件概率

3 . 六个家庭依次编号为1、2、3、4、5、6每家三人，大家一起聚会做游戏，游戏按每组三人依次进行．那么，同一组的成员来自不同家庭的概率为．

A．

B．

C．

D．

2018-12-25更新 | 119次组卷 | 1卷引用：2008年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题

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2010高三·河北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

无重复的排列组合

4 . 由

排列而成的

项数列

满足：每项都大于它之前的所有项或者小于它之前的所有项. 则满足这样的数列

的个数为______.

2018-12-25更新 | 95次组卷 | 1卷引用：2010年河北省高中数学竞赛试题

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2011高三·山东·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

容斥原理两个计数原理无重复的排列组合

5 . 有六名同学咨询成绩，老师说：甲不是六人中成绩最好的，乙不是六人中成绩最差的，而且六人的成绩各不相同.则他们六人的成绩不同的可能排序共有（）种.

A．120

B．216

C．384

D．504

2018-12-25更新 | 167次组卷 | 2卷引用：2011年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

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2009高三·上海·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

子集，子集族数列求和两个计数原理组合计数问题

6 . 设

是集合

的两个不同子集，使得

不是

的子集，

也不是

的子集.求不同的有序集合对

的组数.

2018-12-25更新 | 178次组卷 | 1卷引用：2009年新知杯上海市高中数学竞赛试题

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2009高三·上海·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理组合计数问题

7 . 平面内给出一个凸十边形及其所有对角线，在这样的图中至少有两个顶点是该凸十边形顶点的三角形有______个（用数字作答）.

2018-12-25更新 | 98次组卷 | 1卷引用：2009年新知杯上海市高中数学竞赛试题

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2009高三·福建·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一类不定方程非负整数解的个数

8 . 满足

，且

的有序整数组

的个数为______.

2018-12-24更新 | 70次组卷 | 1卷引用：2009年全国高中数学联赛福建省预赛试题

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2009高三·吉林·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

无重复的排列组合

9 . 将3个相同的白球、4个相同的红球、5个相同的黄球放入三个不同的盒子中，允许有的盒子中球的颜色不全的不同放法共有______种（要求用数字做答）．

2018-12-24更新 | 65次组卷 | 1卷引用：2009年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2009高三·天津·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理组合计数问题纯几何方法

10 . 已知正200边形

，联结对角线

，其中，

.则这200条对角线在正200边形的内部有______个不同的交点.

2018-12-24更新 | 113次组卷 | 1卷引用：2009年全国高中数学联赛天津赛区预赛试题

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