1 . 设
是
的一个排列，记数列
的前
项和为
．则排列满足“
都不是3的倍数”的概率为______ .
是的一个排列，记数列的前项和为．则排列满足“都不是3的倍数”的概率为
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2 . 十张卡片显示数字9072543681（如图1）.将相邻两张卡片的位置互换一次称为一次操作（如第一次操作后数字从原始的9072543681变成9027543681）.则将原始数字换成一个可被99整除的数至少需要______ 次操作.
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3 . 圆周上有个点
，用弦两两连结起来，其中任何3条弦都不在圆内共点.现将由此形成的互补重叠的圆内区域的个数记为
.
（1）.直接画图求出
，
，
，
，
；
（2）.确定的表达式.
个点，用弦两两连结起来，其中任何3条弦都不在圆内共点.现将由此形成的互补重叠的圆内区域的个数记为.（1）.直接画图求出
，，，，；（2）.确定
的表达式.
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4 . 用
组成无重复数字的位数，规定2不得与1或3相邻时共得2400个不同的位数，则
______ .
组成无重复数字的位数，规定2不得与1或3相邻时共得2400个不同的位数，则
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5 . 身高两两不等的10个人排成一列，每个人都比前面的人高或都比前面的人矮，则符合条件的排法数有______ 种（用数字作答）.
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6 . 从
，
，
，
中选三个不同的角度使其构成某个三角形的三个内角，一共有______ 种不同的选法．
，，，中选三个不同的角度使其构成某个三角形的三个内角，一共有
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7 . 已知集合
，
，从
中选3个元素，
中选2个元素，能够组成______ 个有5个元素的新集合．
，，从中选3个元素，中选2个元素，能够组成
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8 . 乒乓球集训队有10名队员，每两人组成一对练球，其不同的组对方式共有（ ）种．
| A．972 | B．945 | C．864 | D．891 |
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9 . 已知
，当
时，
与
视为不同的对，则这样的对的个数有_____ 个.
，当时，与视为不同的对，则这样的对的个数有
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2019-01-28更新
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326次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛湖南省预赛A卷
10 . 从-3、-2、-1、0、1、2、3、4八个数字中，任取三个不同的数字作为二次函数
的系数.若二次函数的图象过原点，且其顶点在第一象限或第三象限，这样的二次函数有_____ 个.
的系数.若二次函数的图象过原点，且其顶点在第一象限或第三象限，这样的二次函数有
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