1 . 将4个相同的红球和4个相同的蓝球排成一行,从左至右依次对应序号1,2,…,8.若同色球之间不加区分,则4个红球对应序号之和小于4个蓝球对应序号之和的排列共有______ 种.
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2 . 将、、、、、排成一排,其中、都不与相邻的不同排法种数为______ .
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3 . 甲乙两人参加竞选,结果是甲得票,乙得票. 试求:唱票中甲累计的票数始终超过乙累计的票数的概率.
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4 . 设是的任意排列,部分和数列,,……,若数列中的每一项都不能被3整除,则这样的排列有种______ 种.
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5 . 圆周上有10个等分点.则以这10个等分点中的4个点为顶点的凸四边形中,梯形所占的个数比为______ .
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6 . 设,.对于的一个排列,如果存在,使得成立,则称该排列具有性质,设具有性质的排列数为,不具有性质的排列数为,证明:在区间内.
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7 . 四个家庭依次记为甲、乙、丙、丁,每家四人,大家分四组进行四人比赛.那么,至少有两组、每组四人来自不同家庭的概率为______ .
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8 . 如图,正六边形的中心为,对、、、、、、这七个点中的任意两点,以其中一点为起点、另一点为终点作向量.任取其中两个向量,以它们的数量积的绝对值作为随机变量.试求的概率分布列及其数学期望.
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9 . 任意相邻两位数码之和均能被3整除的五位数的个数是______ .
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10 . 在一个以长方体的四个顶点为顶点的四面体中,四个面都是直角三角形的四面体有个.
A.8 | B.16 | C.24 | D.48 |
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