排列组合的基本公式练习题及答案-高中数学竞赛-第4页-组卷网

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解析

| 共计 321 道试题

2019高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

两个计数原理无重复的排列组合

1 . 以平行六面体的

个顶点中的任意三个顶点为顶点的所有三角形中，锐角三角形的个数最多可能是（）．

A．

B．

C．

D．

2019-02-24更新 | 152次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（10）

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2019高三·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

两个计数原理无重复的排列组合

2 . 红蓝两色卡片各4张，每种颜色卡片分别标有数字1，2，3，4.将全部8张卡片排成2行4列的方阵，要求标数相同的卡片在同一列.则不同的排法种数为（）.

A．

B．

C．

D．

2019-02-21更新 | 190次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_1

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2019高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

数列求和两个计数原理

3 . 以正

边形顶点为顶点的不相同的三角形的个数等于（）．

A．

B．

C．

D．非上述答案

2019-01-19更新 | 193次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_30

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理无重复的排列组合操作变换，对策问题

4 . 将“马”“上”“成”“功”这四个字填在一个5×5的方格表中，每个小方格内至多填1个字，“马”“上”始终按从左往右的顺序填写，“成”“功”也始终按从左往右的顺序填写，且“马”“上”必须在同一行或按从上往下的顺序在同一列，或者“成”“功”必须在同一行或按从上往下的顺序在同一列．则不同的填法种数为_______(用数字作答)．

2018-12-30更新 | 205次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_180

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数列通项公式求解无重复的排列组合

5 . 2014把椅子排成一圈，有n个人坐在椅子上，使得再有一人坐入时，总与原来的n个人中的一人坐在相邻的椅子上．则n的最小值为________．

2018-12-30更新 | 210次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_180

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆排列和项链排列独立事件概率

6 . 将编号为1，2，…，9的几颗珍珠随机固定在一串项链上，假设每颗珍珠的距离相等，记项链上所有相邻珍珠编号之差的绝对值之和为

则

取得最小值的放法的概率为______.

2018-12-29更新 | 251次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_173

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

集合的阶，集合之间的关系函数与映射两个计数原理映射法

7 . 已知集合A＝｛1，2，3｝，f、g为集合A到A的函数.则函数f、g的像集交为空的函数对（f，g）的个数为_______.

2018-12-29更新 | 279次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_192

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理容斥原理染色与拉姆塞问题

8 . 将正方体

的八个顶点用四种不同的颜色染色，要求同一条棱的两个端点颜色不相同，一共有种染法_______.

2018-12-29更新 | 270次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_190

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理容斥原理互逆事件概率

9 . 若随机投掷大小不同的三枚骰子，则其中有两枚或三枚骰子上显示的数字之和是7的概率为______．

2018-12-28更新 | 223次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_165

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个计数原理组合计数问题

10 . 如图，给出16个点，其左和右相邻两点，上和下相邻两点的距离都等于1.若以这些点作为三角形的顶点，那么，一共可得到______个直角三角形.

2018-12-28更新 | 129次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_116

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