排列组合的基本公式练习题及答案-高中数学竞赛-第8页-组卷网

2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个计数原理组合恒等式，不等式构造法

1 . 由正

边形的

个顶点构成的梯形的个数是______．

2018-12-27更新 | 124次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_96

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数与映射两个计数原理映射法

2 . 已知

，

，满足

的映射

的个数为______.

2018-12-27更新 | 191次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_91

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填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个计数原理无重复的排列组合独立事件概率

3 . 一副扑克牌除去大、小王共52张.洗好后，四个人顺次每人抓13张.则两个红

（即红桃

、方块

）在同一个人手中的概率为________.

2018-12-26更新 | 170次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题(126)

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理映射法，对应法，枚举法

4 . 以格点集

中某三个点为顶点的等腰三角形（形状与大小相同，但顶点不全相同的两个三角形被认为是两个不同的三角形）的个数是______.

2018-12-26更新 | 129次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（5）

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解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数列通项公式求解数列求和可重复的排列组合

5 . 设

是正整数.在一个十进制

位数的各位数字中，若含有数字8，则在每个数字8的前一位数字就不能是数字3（即不能出现38字样）.试求出所有这样的

位数的个数.

2018-12-26更新 | 198次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（5）

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单选题 | 适中(0.65) |

两个计数原理无重复的排列组合整数与整除

6 . 使得

，且

的正整数对

的个数是.

A．225	B．228
C．231	D．234

2018-12-26更新 | 221次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题（5）

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆排列和项链排列构造法

7 . 将2010张红卡片和2010张白卡片任意分给2010名参加游戏的玩家，每人两张.所有人面朝里围坐成一圈.游戏规则是每次操作要求每名玩家同时履行下述原则：若其至少拥有一张红卡片，他就将一张红卡片交给他左侧相邻的玩家；若他没有红卡片，他就将一张白卡片交给他左侧相邻的玩家.求使得第一次出现每名玩家手中都恰有一张红卡片和一张白卡片的操作次数的最大值.