1 . 一个正整数n称为具有“
因数积性质”：若n的所有正因数的乘积等于
，则不超过400的正整数中具有“因数积性质”的数的个数为（ ）
因数积性质”：若n的所有正因数的乘积等于，则不超过400的正整数中具有“因数积性质”的数的个数为（ ）| A．55 | B．50 | C．51 | D．前三个答案都不对 |
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22-23高三下·江苏南京·阶段练习
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2 . 定义：最高次项的系数为1的多项式P（x）=xn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0（n∈N*）的其余系数ai（i=0，1，…，n﹣1）均是整数，则方程P（x）=0的根叫代数整数.下列各数不是代数整数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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22-23高三上·吉林长春·期末
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3 . 阅读下面材料，完成本题．
材料：初等数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质．如果算式
中
，则
整除
，记作
（其中a，b，q，r均为整数）．若整数与整数分别除以整数
，所得余数相同，则称与模同余，记作
，设
是与的最大公因数．我们把形如
的方程称为关于
的一次同余方程，该方程有解的充分必要条件是
．据此，请完成：若关于的一次同余方程
有解，则的值可以为（ ）
材料：初等数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质．如果算式
中，则整除，记作（其中a，b，q，r均为整数）．若整数与整数分别除以整数，所得余数相同，则称与模同余，记作，设是与的最大公因数．我们把形如的方程称为关于的一次同余方程，该方程有解的充分必要条件是．据此，请完成：若关于的一次同余方程有解，则的值可以为（ ）| A．72 | B．74 | C．76 | D．78 |
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2022·全国·模拟预测
4 . 已知正整数有序数对
满足：
①
；
②
．
则满足条件的正整数有序数对共有（ ）组．
满足：①
；②
．则满足条件的正整数有序数对
共有（ ）组．| A．24 | B．12 | C．9 | D．6 |
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2012·河南郑州·一模
真题
解题方法
5 . 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正确结论的个数是
①2011∈[1]；
②﹣3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”．
其中，正确结论的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-01-30更新
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1390次组卷
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8卷引用：压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式）练
（已下线）压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）2012届河南省中原六校高三第一次联考理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题06集合的运算2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
