名校
1 . 如图，
是圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，其轴截面是正三角形，点
是
上一点，
，点
、
是底面圆上不同的两点，
是
的中点，直线
与圆锥底面所成角
满足
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
是圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，其轴截面是正三角形，点是上一点，，点、是底面圆上不同的两点，是的中点，直线与圆锥底面所成角满足.(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-09-09更新
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580次组卷
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3卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
名校
2 . 在三棱锥
中，作
平面
，垂足为.给出下列命题：
①若三条侧棱、
、
与底面所成的角相等，则是
的外心；
②若三个侧面
、
、
与底面所成的二面角相等，则是的内心；
③若三组对棱与，与
，与
中有两组互相垂直，则是的垂心.
则其中真命题的序号是______ .
中，作平面，垂足为.给出下列命题：①若三条侧棱
、、与底面所成的角相等，则是的外心；②若三个侧面
、、与底面所成的二面角相等，则是的内心；③若三组对棱
与，与，与中有两组互相垂直，则是的垂心.则其中真命题的序号是
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