名校
解题方法
1 . 已知离心率为
的椭圆
的下顶点为
，过点B（0，3）作斜率存在的直线交椭圆C于P，Q两点，连AP，AQ分别与x轴交于点M，N，记点M，N的横坐标分别为xM，xN.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)试判断 xM
xN 是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由.
的椭圆的下顶点为，过点B（0，3）作斜率存在的直线交椭圆C于P，Q两点，连AP，AQ分别与x轴交于点M，N，记点M，N的横坐标分别为xM，xN.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)试判断 xM
xN 是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由.
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2023-06-15更新
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569次组卷
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4卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
的右焦点为F，过点F作一条直线交C于R，S两点，线段RS长度的最小值为
，C的离心率为．
(1)求C的标准方程；
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A，B两点，
，且总存在实数
，使得
，问：l是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
的右焦点为F，过点F作一条直线交C于R，S两点，线段RS长度的最小值为，C的离心率为．(1)求C的标准方程；
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A，B两点，
，且总存在实数，使得，问：l是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．
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2022-09-11更新
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796次组卷
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6卷引用：江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（理）试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次（12月）联合考试数学试题（已下线）突破3.1 椭圆（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
21-22高二上·浙江金华·期末
3 . 已知：
，椭圆
，双曲线
.
(1)若
的离心率为
，求
的离心率；
(2)当
时，过点
的直线
与的另一个交点为
，与的另一个交点为
，若恰好是
的中点，求直线的方程.
，椭圆，双曲线.(1)若
的离心率为，求的离心率；(2)当
时，过点的直线与的另一个交点为，与的另一个交点为，若恰好是的中点，求直线的方程.
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