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1 . 已知椭圆C:(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)和F2(c,0),上顶点为M,且△MF1F2为等边三角形,点M到左右顶点的距离之和为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F1的直线l交椭圆C于A,B两点,若以AB为直径的圆经过点F2,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F1的直线l交椭圆C于A,B两点,若以AB为直径的圆经过点F2,求直线l的方程.
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解题方法
2 . 如图,设椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为,左、右焦点分别为,线段,的中点分别为,且是面积为4的直角三角形,过作直线交椭圆于两点,使,则直线的斜率为______ .
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3 . 已知点F是椭圆C:的右焦点,且其短轴长,若点满足(其中点O为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P,Q两点,与y轴交于点B,若点P是线段BQ的中点,求该直线方程;若,求实数a的值;
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P,Q两点,与y轴交于点B,若点P是线段BQ的中点,求该直线方程;若,求实数a的值;
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