已知点F是椭圆C：
的右焦点，且其短轴长
，若
点满足
(其中点O为坐标原点)．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点B，若点P是线段BQ的中点，求该直线方程；若
，求实数a的值；
的右焦点，且其短轴长，若点满足(其中点O为坐标原点)．(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点B，若点P是线段BQ的中点，求该直线方程；若
，求实数a的值；
更新时间：2020-01-28 20:44:12
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，
为椭圆
的右焦点，
，
为椭圆的上、下顶点，且
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
与椭圆交于
，
两点，证明：在第一象限内存在定点
，使得当直线
与直线
的斜率均存在时，其斜率之和是与
无关的常数，并求出所有满足条件的定点的坐标．
的离心率，为椭圆的右焦点，，为椭圆的上、下顶点，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）动直线
与椭圆交于，两点，证明：在第一象限内存在定点，使得当直线与直线的斜率均存在时，其斜率之和是与无关的常数，并求出所有满足条件的定点的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知动点
到直线
的距离比到点
的距离大
，点
的轨迹为曲线
，曲线
是中心在原点，以为焦点的椭圆，且长轴长为
．
(1)求曲线
、的方程；(2)经过点
的直线
与曲线相交于、两点，与曲线相交于、
两点，若
，求直线的方程．
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的左、右焦点分别是
，点
在椭圆
是等边三角形.
与线段
交于点
与
的面积之比为
，求点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知O为坐标系原点，椭圆
的右焦点为点F，右准线为直线n.
（1）过点
的直线交椭圆C于
两个不同点，且以线段
为直径的圆经过原点O，求该直线的方程；
（2）已知直线l上有且只有一个点到F的距离与到直线n的距离之比为
.直线l与直线n交于点N，过F作x轴的垂线，交直线l于点M.求证：
为定值.
的右焦点为点F，右准线为直线n.（1）过点
的直线交椭圆C于两个不同点，且以线段为直径的圆经过原点O，求该直线的方程；（2）已知直线l上有且只有一个点到F的距离与到直线n的距离之比为
.直线l与直线n交于点N，过F作x轴的垂线，交直线l于点M.求证：为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的
与直线
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过定点
斜率为
的直线与椭圆交于
两点，若
，求实数的值及
的面积.
的离心率为，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的与直线相切.(1)求椭圆
的方程；(2)过定点
斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求实数的值及的面积.
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的左、右焦点，离心率为
，
.
与椭圆
，且满足直线
的斜率之积为
，证明：直线
恒过定点，并求定点的坐标.
