1 . 如图，曲线
由两个椭圆
和椭圆
组成，当a、b、c成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”，若猫眼曲线过点
，且a、b、c的公比为
.
（1）求猫眼曲线的方程；
（2）任作斜率为
且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆
所得弦AB的中点为M，交椭圆
所得弦CD的中点为N，直线OM、直线ON的斜率分别为
、
，求证：
为与k无关的定值；
（3）设
、
为椭圆上的两点，直线OP、直线
的斜率分别为
、
，且
，求
的最大值.
由两个椭圆和椭圆组成，当a、b、c成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”，若猫眼曲线过点，且a、b、c的公比为.（1）求猫眼曲线
的方程；（2）任作斜率为
且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆所得弦AB的中点为M，交椭圆所得弦CD的中点为N，直线OM、直线ON的斜率分别为、，求证：为与k无关的定值；（3）设
、为椭圆上的两点，直线OP、直线的斜率分别为、，且，求的最大值.
您最近一年使用：0次
2020高二·浙江·专题练习
2 . 已知椭圆
，圆
，直线
与椭圆交于
，
两点，与圆相切与
点，且为线段
的中点，若这样的直线有4条，则
的取值范围为______ .
，圆，直线与椭圆交于，两点，与圆相切与点，且为线段的中点，若这样的直线有4条，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
