解题方法
1 . 曲线
的左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，C上的点M(不在x轴上)满足
，且直线
的斜率之积等于
．
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线l交C于A，B两点，若
，其中
，证明：
．
的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，C上的点M(不在x轴上)满足，且直线的斜率之积等于．(1)求C的方程；
(2)过点
的直线l交C于A，B两点，若，其中，证明：．
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2022-02-15更新
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643次组卷
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2卷引用：广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆
：
的左､右焦点分别为
，
，左､右顶点分别为
，
，一光线从点
射出经椭圆上
点反射，法线(与椭圆在处的切线垂直的直线)与
轴交于点
，已知
，
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过的直线与椭圆交于
，
两点(均不与，重合)，直线
与直线
交于
点，证明：，，三点共线.
：的左､右焦点分别为，，左､右顶点分别为，，一光线从点射出经椭圆上点反射，法线(与椭圆在处的切线垂直的直线)与轴交于点，已知，.（1）求椭圆
的方程.（2）过
的直线与椭圆交于，两点(均不与，重合)，直线与直线交于点，证明：，，三点共线.
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2021-05-01更新
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622次组卷
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4卷引用：广东省揭阳第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
