1 . 加斯帕尔·蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点,均在的蒙日圆上,,分别与相切于,,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.若点在第一象限的角平分线上,则直线的方程为 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,,则 |
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2 . 一般地,若,(,且),则称,,,四点构成调和点列.已知椭圆:,过点的直线与椭圆交于,两点.动点满足,,,四点构成调和点列,则下列结论正确的是( )
A.,,,四点共线 | B. |
C.动点的轨迹方程为 | D.既有最小值又有最大值 |
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2022-11-01更新
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1869次组卷
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4卷引用:山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点4 调和线束综合训练