1 . 已知双曲线
（
，
）的左焦点坐标为
，直线
与双曲线
交于
，
两点，线段
中点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)经过点
且与
轴不重合的直线
与双曲线交于两个不同点
，
，点
，直线
，
与双曲线分别交于另一点
，
，若直线与直线
的斜率都存在，并分别设为
，
.是否存在实常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
（，）的左焦点坐标为，直线与双曲线交于，两点，线段中点为.(1)求双曲线
的方程；(2)经过点
且与轴不重合的直线与双曲线交于两个不同点，，点，直线，与双曲线分别交于另一点，，若直线与直线的斜率都存在，并分别设为，.是否存在实常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-12-01更新
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331次组卷
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2卷引用：江西省赣州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 如图，双曲线
，
是圆
的一条直径，若双曲线过，两点，且离心率为
，则直线的方程为（ ）
，是圆的一条直径，若双曲线过，两点，且离心率为，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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