组卷网 > 知识点选题 > 由弦中点求弦方程或斜率
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解析
| 共计 146 道试题

1 . 双曲线的方程是.求过点作直线,使其被双曲线截得的弦恰被点平分,求直线的方程.

昨日更新 | 47次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题
2 . 已知标准双曲线的焦点在轴上,且虚轴长,过双曲线的右焦点且垂直轴的直线交双曲线两点, 的面积为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线交双曲线两点,且点是线段的中点,求直线的方程.
2024-03-12更新 | 86次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 已知点ABC是离心率为的双曲线上的三点,直线的斜率分别是,点DEF分别是线段的中点,为坐标原点,直线的斜率分别是,若,则_________
2024-03-10更新 | 192次组卷 | 2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)若直线交双曲线两点,是坐标原点,若是弦的中点,求的面积.
2024-02-29更新 | 212次组卷 | 1卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题
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5 . 双曲线具有如下光学性质:从一个焦点出发的光线,经双曲线反射后,反射光的反向延长线经过另一个焦点.如图,已知双曲线为双曲线的左、右焦点.某光线从出发照射到双曲线右支的点,经过双曲线的反射后,反射光线的反向延长线经过.双曲线在点处的切线与轴交于点,且反射光线所在直线的斜率为.则以下说法正确的是(       
   
A.点到直线和直线的距离相等
B.
C.双曲线的离心率为2
D.若过点的直线与双曲线交于两点,则点不可能是线段的中点.
2024-02-20更新 | 210次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
6 . 已知双曲线的左右顶点分别为
(1)求以为焦点,离心率为的椭圆的标准方程;
(2)直线过点与双曲线交于两点,若点恰为弦的中点,求出直线的方程;
(3)动直线恒过,且与双曲线的交于两点(异于),点(常数)是轴上的一个定点,若恒有成立,求实数的值.
2024-02-05更新 | 253次组卷 | 1卷引用:上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 设是双曲线上的两点,下列四个点中,可以作为线段中点的是(       
A.B.C.D.
2024-01-29更新 | 98次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 已知是双曲线上的两点,点是线段的中点.
(1)求直线的方程;
(2)若线段的垂直平分线与相交于两点,证明:四点共圆.
2024-01-24更新 | 302次组卷 | 1卷引用:江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题
9 . 已知曲线.
(1)若为椭圆,点的一个焦点,点上任意一点且的最小值为2,求
(2)已知点上关于原点对称的两点,点上与不重合的点.在下面两个条件中选一个,判断是否存在过点的直线与交于点,且线段的中点为,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
①直线的斜率之积为2;②直线的斜率之积为.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
2024-01-22更新 | 239次组卷 | 2卷引用:江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
10 . 已知双曲线()经过点,其渐近线方程为
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点的直线l与双曲线C相交于AB两点,P能否是线段AB的中点?请说明理由.
2024-01-18更新 | 630次组卷 | 1卷引用:广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题
共计 平均难度:一般