1 . 已知x与y及v与u的部分成对数据如下:
计算得y关于x的回归直线方程为,,.
(1)求m值,并根据y关于x的回归直线方程求u关于v的回归直线方程;
(2)通常用成对样本数据的相关系数r来衡量u与v的线性相关性强弱,当时,认为u关于v的线性相关性较弱,当时,认为u关于v的线性相关性一般,当时,认为u关于v的线性相关性较强,判断u关于v的线性相关性的强弱.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,.相关系数,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | m | 4 | 5 | 7 |
v | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
u | 21 | 41 | 51 | 71 |
(1)求m值,并根据y关于x的回归直线方程求u关于v的回归直线方程;
(2)通常用成对样本数据的相关系数r来衡量u与v的线性相关性强弱,当时,认为u关于v的线性相关性较弱,当时,认为u关于v的线性相关性一般,当时,认为u关于v的线性相关性较强,判断u关于v的线性相关性的强弱.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,.相关系数,.
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名校
2 . 一只红铃虫产卵数和温度有关,现测得一组数据,可用模型拟合,设,其变换后的线性回归方程为,若,,为自然常数,则________ .
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2022-05-26更新
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2285次组卷
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18卷引用:广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题
广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学(理)试题(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)专题52 统计案例-3(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学(文)试题(已下线)第26练 统计案例(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)考点10-2 回归分析与独立检验江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)北师大版高二模块三专题1第4套小题进阶提升练
3 . 某品牌厂商推出新款产品,并在某地区跟踪调查得到这款产品的上市时间x(月)与市场占有率y%的几组相关对应数据如表所示,由此得到回归方程,给出下列结论:
① ;②变量x与y是正相关关系;③ ;④预计上市14个月时该款产品市场占有率能超过0.5%.
其中正确结论的个数是( )
① ;②变量x与y是正相关关系;③ ;④预计上市14个月时该款产品市场占有率能超过0.5%.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.02 | 0.05 | m | 0.15 | 0.18 |
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
4 . 小叶紫檀是珍稀树种,因其木质好备受玩家喜爱,其幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm,测得数据如下:
数据的散点图如图所示:
为近似描述y与x的关系,除了一次函数,还有和两个函数可选.
(1)从三个函数中选出“最好”的曲线拟合y与x的关系,并求出其回归方程(保留到小数点后 1位 );
(2)判断说法“高度从1000cm长到1001cm所需时间超过一年”是否成立,并给出理由.
参考公式:,.
参考数据(其中,):,,,, ,,,,,.
1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | |
0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
为近似描述y与x的关系,除了一次函数,还有和两个函数可选.
(1)从三个函数中选出“最好”的曲线拟合y与x的关系,并求出其回归方程(
(2)判断说法“高度从1000cm长到1001cm所需时间超过一年”是否成立,并给出理由.
参考公式:,.
参考数据(其中,):,,,, ,,,,,.
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名校
5 . 2022年3月成都市连续5天的日平均气温如下表所示:
由表中数据得这5天的日平均气温关于日期的线性回归方程为,据此预测3月15日成都市的平均气温为_______ ℃.
日期 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
平均气温(℃) | 20.5 | 21.5 | 21.5 | 22 | 22.5 |
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2022-04-20更新
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540次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考数学(理)试题
名校
6 . 2020年4月,“一盔一带”安全守护行动在全国各地展开.某地交警部门加强执法管理期间,对某路口不带头盔的骑行者进行了统计,得到如下数据(其中表示第天不戴头盔的人数):
若关于的回归方程为,则( )
1 | 2 | 4 | 8 | |
115 | 49 | 32 | 5 |
若关于的回归方程为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-22更新
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805次组卷
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5卷引用:河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学试题