解题方法
1 . 设两个相关变量
和
分别满足下表：
若相关变量和可拟合为非线性回归方程
，则当
时，的估计值为
（ ）
（参考公式：对于一组数据
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
；
）
和分别满足下表： |  |  |  |  |  |
| | |  | |  |
和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（ ）（参考公式：对于一组数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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1400次组卷
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8卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2高二苏教版（已下线）9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
2 . 为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：
由最小二乘法得与的线性回归方程为
，则当
时，繁殖个数的预测值为（ ）
天数 天 | | | |  |
繁殖个数 千个 |  | | |  |
与的线性回归方程为，则当时，繁殖个数的预测值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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771次组卷
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16卷引用：【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试（期中）数学（文）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2019年6月21日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-回归分析的基本思想及其初步应用海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学（文）试题（已下线）对点练65 相关关系与回归分析-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）6.3 统计案例（精练）（已下线）专题52 统计案例-1天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期暑假开学练习数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）模块一 专题3 统计讲2（已下线）高二数学开学摸底考01（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 已知变量x和y满足经验回归方程
，且变量x和y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
，且变量x和y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ） | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 7 |  | 4 | 3 |
| A．变量x和y呈负相关 | B．当 时， |
C． | D．该经验回归直线必过点 |
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2024-03-27更新
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928次组卷
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2卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
中的
为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
与销售额的统计数据如下表：| 广告费用（万元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销售额（万元） | 49 | 26 | 39 | 54 |
中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）| A．63.7 | B．64.5 | C．65.5 | D．66.7 |
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2023-02-23更新
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888次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
5 . 为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其经验回归方程为
.已知
，
，
，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）
.已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）| A．162 | B．166 | C．170 | D．174 |
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2024-06-03更新
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594次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 根据如下样本数据得到回归直线方程
，其中
，则时y的估计值是（ ）
，其中，则时y的估计值是（ ）x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 25 | 38 | 50 | 55 |
| A．73.5 | B．64.5 | C．61.5 | D．57.5 |
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2023-04-23更新
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620次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 直播带货已经成为农民创业增收的好帮手，数据显示2022年全国农村直播电商已达到573.2万家.已知2022年某农村电商每月直播销售收入Y（单位：万元）与月份
具有线性相关关系，利用该电商全年12个月的直播销售月收入数据，求得线性回归方程为
，则下列结论一定正确的是（ ）
具有线性相关关系，利用该电商全年12个月的直播销售月收入数据，求得线性回归方程为，则下列结论一定正确的是（ ）A．把 代入求得的 是第n个月的销售收入 |
B．相关系数 |
| C．2022年该电商直播销售收入逐月增加 |
| D．该电商2022年直播销售总收入为213.6万元 |
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2023-04-13更新
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560次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题
江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题广东省2022-2023学年高二下学期5月统一调研数学试题（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 已知某研究机构对某个问题进行研究得到一组统计数据如下：
由这些数据求得回归曲线方程为
，则
时，的预测值可能为（ ）
 | 1 | 2 | 3 | 4 |
 |  |  |  |  |
，则时，的预测值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-25更新
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533次组卷
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3卷引用：模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
9 . 某大型企业开发了一款新产品，投放市场后供不应求，为了达到产量最大化，决定增加生产线．经过一段时间的生产，统计得该款新产品的生产线条数与月产量（件）之间的统计数据如下表：
由数据可知，线性相关，且满足回归直线方程
，则当该款新产品的生产线为12条时，预计月产量为（ ）
与月产量（件）之间的统计数据如下表： | 4 | 6 | 8 | 10 |
| 30 | 40 | 60 | 70 |
，线性相关，且满足回归直线方程，则当该款新产品的生产线为12条时，预计月产量为（ ）| A．73件 | B．79件 | C．85件 | D．90件 |
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2023-02-09更新
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521次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
10 . 如表为今年某商家1月份至6月份的盈利（万元）与时间（月份）的关系，其中
，其对应的回归方程为，则下列说法正确的是（ ）
（万元）与时间（月份）的关系，其中，其对应的回归方程为，则下列说法正确的是（ ）| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| | 0.3 |  | 2.2 |  |  | 4.5 |
| A．与负相关 |
B． |
C．回归直线可能不经过点 |
| D．今年10月份的盈利大约为6.8万元 |
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2023-04-18更新
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497次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
