1 . 设复数．
(1)在复平面内，复数对应的点在第二象限，求a的取值范围；
(2)若是纯虚数，求.

2 . 设复数，其中.
(1)若是纯虚数，求的值；
(2)所对应的点在复平面的第四象限内，求的取值范围.

3 . 已知是虚数单位，复数（）．
(1)若为纯虚数，求；
(2)若在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．

4 . 若复数，为虚数单位，为实数．
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围．

5 . 已知复数，，是虚数单位．
(1)若复数为虚数，求的值；
(2)若复数为纯虚数，求的值；
(3)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围．

6 . 若复数，为虚数单位，为实数.
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围.

7 . 已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）
(1)求实数及；
(2)设复数，且复数对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

8 . 已知命题p：复数（其中）．复数z在复平面内对应的点在第四象限．命题q：函数在定义域的子集中存在极值．
(1)若是真命题，是真命题，求实数m的取值范围．
(2)设命题r：，已知“若，则”为真命题，求实数k的取值范围．

9 . 已知复数.
(1)若为实数，求的值；
(2)若为纯虚数，求的值；
(3)若复数在复平面内所对应的点位于第四象限，求的取值范围.

10 . 已知复数.
(1)若复数为纯虚数，求实数的值；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围.