名校
1 . 设
，集合
，若
个互不相同的非空集合，
同时满足下面两个条件，则称是集合
的“规范
子集组”
①
；
②对任意的
，要么
，要么
中的一个是另一个的子集．
(1)直接写出集合
的一个“规范
子集组”
(2)若
是集合的“规范子集组”，
（ⅰ）求证：中至多有1个集合对
，满足且
；
（ⅱ）求的最大值
，集合，若个互不相同的非空集合，同时满足下面两个条件，则称是集合的“规范子集组”①
；②对任意的
，要么，要么中的一个是另一个的子集．(1)直接写出集合
的一个“规范子集组”(2)若
是集合的“规范子集组”，（ⅰ）求证：
中至多有1个集合对，满足且；（ⅱ）求
的最大值
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名校
解题方法
2 . 设
，记
，若
，
，则称A为
中的一个移位集，
为A的一个移位数.记A中的元素个数为|
.
（1）判断下列集合是否是
中的移位集.若是，求出相对应的移位数.
①
，
②
；
（2）若
中所有满足
的集合A都是移位集，求m的最大值；
（3）对任意满足
的集合A都是中的移位集，求n的最小值.
，记，若，，则称A为中的一个移位集，为A的一个移位数.记A中的元素个数为|.（1）判断下列集合是否是
中的移位集.若是，求出相对应的移位数.①
，②
；（2）若
中所有满足的集合A都是移位集，求m的最大值；（3）对任意满足
的集合A都是中的移位集，求n的最小值.
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2021-10-27更新
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1035次组卷
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4卷引用：突破1.3集合的基本运算（重难点突破）
（已下线）突破1.3集合的基本运算（重难点突破）黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次验收考试数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江西省吉安市第三中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
3 . 设集合B是集合An＝{1，2，3，……，3n﹣2，3n﹣1，3n}，n∈N*的子集．记B中所有元素的和为S（规定：B为空集时，S＝0）．若S为3的整数倍，则称B为An的“和谐子集”．求：
（1）集合A1的“和谐子集”的个数；
（2）集合An的“和谐子集”的个数．
（1）集合A1的“和谐子集”的个数；
（2）集合An的“和谐子集”的个数．
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2021-01-06更新
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1157次组卷
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5卷引用：第1章+集合单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第1章+集合单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3课时 （练习）集合的基本运算 -2021-2022学年高一数学培优讲练课堂好帮手（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 集合中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
真题
名校
4 . 设集合S，T，S
N*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，y
S，若x≠y，都有xyT
②对于任意x，yT，若x<y，则
S；
下列命题正确的是（ ）
N*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对于任意x，y
S，若x≠y，都有xyT②对于任意x，y
T，若x<y，则S；下列命题正确的是（ ）
| A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素 |
| B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素 |
| C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素 |
| D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素 |
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2020-07-09更新
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10394次组卷
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45卷引用：1.3集合的基本运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册)
（已下线）1.3集合的基本运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册)（已下线）第一章 集合（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 集合中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市第ー中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 《常用逻辑用语》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题1.8 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列2020年浙江省高考数学试卷（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题13不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）易错点08 不等式-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题1.1 集合（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）第01练 集合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷北京大学附属中学2021届上学期高三阶段性检测数学试题（已下线）专题01 集合-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点02 集合的基本运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题01 集合-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷（已下线）专题01 集合-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考向01 集合的概念和运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题（已下线）考点01 集合-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题03 常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月5日）（已下线）考向01 集合（重点）（已下线）专题1-1 集合题型归类-3（已下线）集合及其运算（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题1 集合（文科）-2
5 . 设n为正整数，集合A=
．对于集合A中的任意元素
和
，记
M（
）=
．
（Ⅰ）当n=3时，若
，
，求M（
）和M（
）的值；
（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．
．对于集合A中的任意元素和，记M（
）=．（Ⅰ）当n=3时，若
，，求M（）和M（）的值；（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素
，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值； （Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素
，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．
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7046次组卷
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29卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 高考专练 集合
苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 高考专练 集合北京市东直门中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 集合中的压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市第一七一中学2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合（ 教学案）2019年上海市进才中学高三上学期第一次月考数学试题上海市控江中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（七）上海市建平中学2022届高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）模块01 集合与命题-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题上海市行知中学2022届高三上学期10月月考数学试题北京市育才学校2022届高三下学期仿真测试数学试题北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京十年真题专题01集合北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）集合及其运算（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）
