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1 . 已知集合,.
(1)求;
(2)定义,求.
(1)求;
(2)定义,求.
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2023-11-11更新
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73次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
2 . 已知有限集,若A中元素满足,则称集合A为“复活集”.
(1)判断集合是否为“复活集”,并说明理由:
(2)若均为正数,且为“复活集”,求的取值范围,
(3)若时,求“复活集”A.
(1)判断集合是否为“复活集”,并说明理由:
(2)若均为正数,且为“复活集”,求的取值范围,
(3)若时,求“复活集”A.
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3 . 已知有限集,如果A中的元素满足,就称A为“完美集”.
①集合是“完美集”;
②若、是两个不同的正数,且是“完美集”,则、至少有一个大于2;
③二元“完美集”有无穷多个;
④若,则“完美集”A有且只有一个,且.
其中正确的结论是______ (填上你认为正确的所有结论的序号)
①集合是“完美集”;
②若、是两个不同的正数,且是“完美集”,则、至少有一个大于2;
③二元“完美集”有无穷多个;
④若,则“完美集”A有且只有一个,且.
其中正确的结论是
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4 . 已知有限集,如果A中元素满足,就称A为“完美集”下列结论中正确的有( )
A.集合不是“完美集” |
B.若、是两个不同的正数,且是“完美集”,则、至少有一个大于2 |
C.的“完美集”个数无限 |
D.若,则“完美集”A有且只有一个,且 |
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2023-11-10更新
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412次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
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5 . 已知非空集合.用表示集合中元素的个数.设且,且.
(1)若,直接写出以及的值.
(2)若,求的取值范围.
(1)若,直接写出以及的值.
(2)若,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知集合为非空数集,定义:,.
(1)若集合,直接写出集合,;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
(1)若集合,直接写出集合,;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
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7 . 用表示非空集合A中元素的个数,定义,已知集合,,且,设实数a的所有可能取值构成集合S,则( )
A.1 | B.3 | C.5 | D.7 |
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8 . 已知集合为非空数集,定义:,(实数a,b可以相同)
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合中元素的个数,求的最大值.
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9 . 集合A为非空数集,定义:,.
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合A中元素的个数,求的最大值.
(1)若集合,直接写出集合S、T;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,,记为集合A中元素的个数,求的最大值.
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10 . 设是非空数集,若对任意,都有、,则称具有性质,给出以下命题:
①若具有性质,则可以是有限集;
②若具有性质,且,则具有性质;
③若、具有性质,且,则具有性质;
④若、具有性质,则具有性质.
其中所有真命题的序号是______ .
①若具有性质,则可以是有限集;
②若具有性质,且,则具有性质;
③若、具有性质,且,则具有性质;
④若、具有性质,则具有性质.
其中所有真命题的序号是
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