2 . 若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________________.

3 . 对任意A，，记，则称为集合A，B的对称差．例如，若，，则，下列命题中，为真命题的是（       ）

A．若A，且，则

B．若A，且，则

C．若A，且，则

D．存在A，，使得

4 . 已知，，，记，用表示有限集合的元素个数.
（I）若，，，求；
（II）若，，则对于任意的，是否都存在，使得？说明理由；

5 . 集合A，B是实数集R的子集，定义A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，A^*B＝（A﹣B）∪（B﹣A）叫做集合的对称差，若集合A＝{y|y＝（x﹣1）²+1，0≤x≤3}，B＝{y|y＝x²+1，1≤x≤3}，则以下说法正确的是（　　）

A．A*B＝[2，5]	B．A﹣B＝[1，2）
C．B﹣A＝（5，10]	D．A*B＝（1，2]∪（5，10]

6 . 设是的两个子集，对任意，定义：
①若，则对任意， _____；
②若对任意，，则的关系为_______.

7 . 已知非空集合S的元素都是整数，且满足：对于任意给定的x，y∈S (x、y可以相同)，有x+y∈S且x-y∈S.
（1）集合S能否为有限集，若能，求出所有有限集，若不能，请说明理由；
（2）证明：若3∈S且5∈S，则S=Z.

8 . 设非空集合S⊆R.若x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S是封闭集.下列结论正确的是（       ）

A．有理数集Q是封闭集

B．若S是封闭集，则S一定是无限集

C．一定是封闭集

D．若是封闭集，则一定是封闭集

9 . 已知集合A，B，定义A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，A+B＝{x|x∈A或x∈B}，则对于集合M，N下列结论一定正确的是（　　）

A．M﹣（M﹣N）＝N	B．（M﹣N）+（N ﹣M）＝
C．（M+N）﹣M＝N	D．（M﹣N）∩（N ﹣M）＝

10 . 集合，是实数集的子集，定义且，叫做集合的对称差，若集合，，则以下说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

E．