1 . 已知非空集合满足，若存在非负实数，使得对任意，均有，则称集合具有性质.那么具有性质的集合的个数为___________

2 . 已知集合或，集合

（1）若，求和;
（2）若记符号且，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑，并求当时的;
（3）若，求实数a的取值范围.

3 . 已知集合为非空数集，定义：
，
（1）若集合，直接写出集合，.
（2）若集合，，且，求证：
（3）若集合，，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

4 . 设非空集合为实数集的子集，若满足下列两个条件：（1），；（2）对任意、，都有，，，，则称为一个数域，那么命题：①有理数集是一个数域；②若为一个数域，则；③若、都是数域，那么也是一个数域；④若、都是数域，那么也是一个数域，其中真命题的序号为______.

5 . 非空集合具有下列性质：①若、，则；②若、，则，下列判断一定成立的是（        ）
（1）；（2）；（3）若、，则；（4）若、，则.

A．（1）（3）	B．（1）（2）
C．（1）（2）（3）	D．（1）（2）（3）（4）

6 . 设是自然数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么是的一个“酷元”.给定，设，且集合有两个元素，且这两个元素都是的“酷元”，那么这样的集合有________个.

7 . 设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

8 . 设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，称为集合的聚点，则在下列集合中：
①；②；③；④
以0为聚点的集合有______．

9 . 设，是的两个非空子集，如果存在一个函数满足：① ；② 对任意，当时，恒有，那么称这两个集合为“到的保序同构”，以下集合对不是“到的保序同构”的是

A．	B．，
C．，	D．，

10 . 定义A，B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，则集合A*B＝____