名校
1 . 对于三维向量
，定义“
变换”：
，其中，
．记
，
．
(1)若
，求
及
；(2)证明：对于任意
，经过若干次变换后，必存在
，使
；(3)已知
，将
再经过
次变换后，
最小，求的最小值．
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2023-07-11更新
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1056次组卷
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3卷引用：北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
名校
2 . 设平面向量
、
的夹角为
，
．已知
，
，
．
(1)求
的解析式；
(2)若
﹐证明：不等式
在
上恒成立．
、的夹角为，．已知，，．(1)求
的解析式；(2)若
﹐证明：不等式在上恒成立．
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2023-06-28更新
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387次组卷
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3卷引用：四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知向量
，其中
，
，
是两两不相等的正整数.记
，
，其分量之间满足递推关系
，
，
，
.
(1)当
时，直接写出向量
；
(2)证明：不存在
，使得中
；
(3)证明：存在
，当
时，向量满足
.
，其中，，是两两不相等的正整数.记，，其分量之间满足递推关系，，，.(1)当
时，直接写出向量；(2)证明：不存在
，使得中；(3)证明：存在
，当时，向量满足.
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