1 . 已知等差数列中．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，是否存在正整数m，使得，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

2 . 历史上数列折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，即，，，，，，，，，，，，它满足，且满足递推关系，，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若将此数列的每一项除以后的余数构成一个新数列，则______

3 . 十三世纪意大利数学家列昂那多.斐波那契从兔子繁殖中发现了“斐波那契数列”，斐波那契数列满足以下关系：，记其前项和为，若为常数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 依次写出数列，的法则如下：如果为自然数且未写过，则写，否则就写，则=_____.（注意：是自然数）

5 . 定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“等比函数”.现有定义在上的如下函数：
①；
②；
③；
④，则其中是“等比函数”的的序号为______．