1 . 悬链线(Catenary)指的是一种曲线，指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀，柔软(不能伸长)的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为，与之对应的函数称为双曲正弦函数，令．
(1)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
(2)已知函数，若对任意的，总存在不同的，使得成立，求实数的取值范围．