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解析
| 共计 7 道试题
1 . 用分层随机抽样从某校高一年级640名学生的数学周测成绩(满分为100分,成绩都是整数)中抽取一个样本量为100的样本,其中男生成绩数据40个,女生成绩数据60个,再将40个男生成绩样本数据分为6组:,绘制得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计男生成绩样本数据的第80百分位和上四分位数;
(2)已知男生成绩样本数据的平均数为81,女生成绩样本数据的平均数为79,请估计总体平均数.
2024-05-19更新 | 600次组卷 | 1卷引用:福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解答题-应用题 | 困难(0.15) |
名校
解题方法
2 . 一般地,元有序实数对称为维向量.对于两个维向量,定义:两点间距离,利用维向量的运算可以解决许多统计学问题.其中,依据“距离”分类是一种常用的分类方法:计算向量与每个标准点的距离,与哪个标准点的距离最近就归为哪类.某公司对应聘员工的不同方面能力进行测试,得到业务能力分值管理能力分值计算机能力分值沟通能力分值(分值代表要求度,1分最低,5分最高)并形成测试报告.不同岗位的具体要求见下表:

岗位

业务能力分值

管理能力分值

计算机能力分值

沟通能力分值

合计分值

会计(1)

2

1

5

4

12

业务员(2)

5

2

3

5

15

后勤(3)

2

3

5

3

13

管理员(4)

4

5

4

4

17

对应聘者的能力报告进行四维距离计算,可得到其最适合的岗位.设四种能力分值分别对应四维向量的四个坐标.
(1)将这四个岗位合计分值从小到大排列得到一组数据,直接写出这组数据的第三四分位数;
(2)小刚与小明到该公司应聘,已知:只有四个岗位的拟合距离的平方均小于20的应聘者才能被招录.
(i)小刚测试报告上的四种能力分值为,将这组数据看成四维向量中的一个点,将四种职业的分值要求看成样本点,分析小刚最适合哪个岗位;
(ii)小明已经被该公司招录,其测试报告经公司计算得到四种职业的推荐率分别为,试求小明的各项能力分值.
2024-02-23更新 | 974次组卷 | 4卷引用:福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.

(1)根据频率分布直方图,估计这些人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任本市的“中国梦”宣传使者,若有甲(年龄38),乙(年龄40)两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率;
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1,据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差.
2024-02-21更新 | 317次组卷 | 32卷引用:福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
4 . 某地区为了了解居民可支配收入增长情况,用抽样调查的方式随机抽取了一个100人的样本,经统计,这100人在2021年的可支配收入(单位:万元)均在区间内,现按分为6组,作出频率分布直方图如下图所示,已知上述样本中居民可支配收入数据的第60百分位数为8.1.
   
(1)求ab的值,并估计这100位居民可支配收入的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)以样本频率估计总体频率,若用分层随机抽样的方法从该地可支配收入在两区间内的居民里抽取5人复访,再从这5人中随机抽取2人作问卷调查,求参加问卷调查的2人来自不同收入区间的概率.
2023-07-22更新 | 164次组卷 | 1卷引用:福建省福州第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
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5 . 为庆祝建党周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进全体党员干部职工对党史的了解某单位组织开展党史知识竞赛活动,以支部为单位参加比赛现把名党员的成绩绘制了频率分布直方图,根据图中数据回答下列问题:

(1)求的值及这名党员成绩的众数;
(2)若要选取成绩前的党员参加上一级的比赛,则应选取多少分以上的参赛?
2023-07-09更新 | 88次组卷 | 1卷引用:福建省福州市闽江口协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 某滨海城市沙滩风景秀丽,夏日美丽的海景和清凉的海水吸引了不少前来游玩的旅客.某饮品店通过公开竞标的方式获得卖现制饮品的业务.为此先根据前一年沙滩开放的160天的进入沙滩的人数做前期的市场调查,来模拟饮品店开卖之后的利润情况,考虑沙滩承受能力有限,超过1.4万人即停止预约,以下表格是160天内进入沙滩的每日人数的频数分布表.
人数(万)
频数(天)881624a4832
(1)绘制160天内进入沙滩的每日人数的频率分布直方图(用阴影表示),并求a和这组数据的65%分位数;

(2)据统计,每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品,X(单位:个)为该沙滩的人数(X为10的倍数,如有8006人,则X取8000).每杯饮品的售价为15元,成本为5元,当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品,记Y为该店每日的利润(单位:元),求YX的函数关系式.以频率估计概率,求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.
2022-07-15更新 | 617次组卷 | 2卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
7 . 某市工会组织举行“红心向党”职工歌咏比赛,分初赛、复赛和决赛三个环节,初赛全市职工踊跃参与,通过各单位的初选,最终有2000名选手进入复赛,经统计,其年龄的频率分布直方图如右图所示.

(1)求直方图中x的值,并估计复赛选手年龄的平均值(同一组中的数据用该区间的中点值作代表,结果保留一位小数);
(2)根据频率分布直方图估计复赛选手年龄的第75百分位数;
(3)决赛由8名专业评审、10名媒体评审和12名大众评审分别打分,打分均采用10分制.已知某选手专业得分的平均数和方差分别为,媒体得分的平均数和方差分别为,大众得分的平均数和方差分别为,将这30名评审的平均分作为最终得分,请估计该选手的最终得分和方差(结果保留三位小数).
附:方差
2022-07-05更新 | 553次组卷 | 7卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
共计 平均难度:一般