名校
解题方法
1 . 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一,由德国数学家洛塔尔·考拉兹在
世纪
年代提出,其内容是:任意正整数
,如果
是奇数就乘
加
,如果
是偶数就除以
,如此循环,最终都能够得到
.下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程.若输入
的值为
,则输出
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/9/2954584899100672/2957524248215552/STEM/98a37452-6298-43c1-aefb-e4093bdae258.png?resizew=173)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/9/2954584899100672/2957524248215552/STEM/98a37452-6298-43c1-aefb-e4093bdae258.png?resizew=173)
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2022-04-13更新
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709次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
2 . 国际数学教育大会(ICME)是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议.第十四届大会于2021年7月11日~18日在上海市华东师范大学成功举办,其会标如图,包含着许多数学元素.主画面是非常优美的几何化的中心对称图形,由弦图、圆和螺线组成,主画面标明的ICME-14下方的“
”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744,也可以读出其二进制码(0)11111100100,受疫情影响,第十四届大会在原定的举办时间上有所推迟,已知上述二进制和八进制数转换为十进制,即是第十四届大会原定的举办时间,则第十四届数学教育大会原定于( )年举行.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/af1f6ee6-676c-405d-9727-ab59db1ed9bb.png?resizew=175)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/6/7467485b-fe8e-4b0e-a709-4142fcfd0789.png?resizew=141)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/af1f6ee6-676c-405d-9727-ab59db1ed9bb.png?resizew=175)
A.2018 | B.2019 | C.2020 | D.2021 |
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2021-10-02更新
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966次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(文)试题
贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(文)试题贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(理)试题(已下线)数学与美术广西玉林市(玉实、玉一、北高、容高、岑中)五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题(已下线)考点55 算法初步-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
解题方法
3 . “更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例,其对应的程序框图如图所示.若输入的
、
、
的值分别为
、
、
,则输出的
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/14/8791802b-656f-4286-b215-c34e26afe66c.png?resizew=217)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-15更新
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181次组卷
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2卷引用:四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
4 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
(
),则
是
的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道
,若令
,则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值,即
,若每次都取最简分数,那么第二次用“调日法”后可得
的近似分数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98908c3834d8a95cadda737a9a1997bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d4447618813c66cb06d19832c6c3da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98512b9538ceb0a008f74c0955f261f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2beb22b735da7cb8054dd722450632f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6f3df03192f0bc1e8eda0e0dc3a077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2e343211c6a6043cdbafcdd74eff22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e09f0ecbab66786cd84fc9dbf0ce1d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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解题方法
5 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法,已知
,程序框图设计的是求
的值,则在①②处应填的执行语句是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/e26460a7-0ba8-4cc2-a503-71dec761eb8c.jpg?resizew=236)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4136f4ab11c63a7845488db09759b7b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03e483e8a37a8e0e1fb327f99ad93ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/e26460a7-0ba8-4cc2-a503-71dec761eb8c.jpg?resizew=236)
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解题方法
6 . 《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,这是一个伟大创举.其内容如下:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之”.下面的程序框图体现了该算法的主要过程,若输入
,
,
时,则输出的结果为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649542537003008/2651000939765760/STEM/3cd08bb5-4ad1-4700-926c-a97133a5bfeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/513b09ff411137df0815953920a4a7c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d049642ae159bc637370f44a59c303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649542537003008/2651000939765760/STEM/3cd08bb5-4ad1-4700-926c-a97133a5bfeb.png)
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7 . 中国古代《易经》一书中记载,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”,如图,一位古人在从右到左依次排列的红绳子上打结,满三进一,用来记录每年进的钱数.由图可得,这位古人一年的收入的钱数为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897004734177280/2921462494797824/STEM/5a804a6f-9cac-409f-afb7-bb5353c47862.png?resizew=215)
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2022-02-21更新
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171次组卷
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2卷引用:广西钦州市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . 《九章算术》中给出了解方程的“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组
,将其中数字排成长方形形式,然后执行如下步骤:第一步,将第二行的数乘以3,然后不断地减第一行,直到第二行第一个数变为0;第二步,对第三行做同样的操作,其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的
,
的值分别是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e38c41289a325a64c2d3732d8440df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1a73119ae0e9c1697c67eeb0c4a446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e38c41289a325a64c2d3732d8440df.png)
A.24,4 | B.17,4 | C.24,0 | D.17,0 |
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2020-08-07更新
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415次组卷
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3卷引用:2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学(理)试题
名校
9 . 2011年国际数学协会正式宣布将每年的3月14日设为国际数学节,来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率.现用我国何承天发明“调日法”来得到
的近似数,其原理是设实数
的不足近似值和过剩近似值为
和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98908c3834d8a95cadda737a9a1997bb.png)
,则
是更为精确的不足近似值或过剩近似值.若令
,则第一次用“调日法”后得
,它是
的更为精确的不足近似值,即
.若每次都取得简分数,则第
次用调日法后
的近似值为
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98908c3834d8a95cadda737a9a1997bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cb6abfbcc0d70daf42e295bb8262b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98512b9538ceb0a008f74c0955f261f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e872e897d22848baf5d0da10baffe7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cec1e8863300164e5532a28b77b6fbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dba2cadd5a764039d89feda2017ef0b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f922b0668cfa73a08b4210ac3cb6ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2020-06-30更新
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367次组卷
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6卷引用:湘赣粤2020届高三(6月)大联考文科数学试题
湘赣粤2020届高三(6月)大联考文科数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学(文)试题
10 . 相传在
世纪末期,莱布尼兹在太极八卦图的启示下,发明了二进制的记数方法.他发现,如果把太极八卦图中“连续的长划”( 阳爻:
)看作是
,把“间断的短划”( 阴爻:
)看作是
,那么,用八卦就可以表示出从
到
这八个整数.后来,他又作了进一步的研究,最终发明了二进制的记数方法.如图给出了部分八卦符号与二进制数的对应关系:
请根据上表判断,兑卦对应的八卦符号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feda926749de04fa585f73f84c568f0c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/2/2734199116529664/2735907834290176/STEM/bb373f4b9628416eab3106980156b805.png?resizew=53)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/2/2734199116529664/2735907834290176/STEM/fcd7d321c3794dd0bd39aadb3e2ee091.png?resizew=66)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
卦名 | 坤 震 坎 兑 艮 离 巽 乾 |
八卦符号 | ![]() |
二进制数 | 000 001 010 011 100 101 110 111 |
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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