1 . 周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳爻“
”当作数字“1”，把阴爻“
”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
| 卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
| 坤 |
| 000 | 0 |
| 艮 |
| 001 | 1 |
| 坎 |
| 010 | 2 |
| 巽 |
| 011 | 3 |
依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“
”，其表示的十进制数是（ ）
| A．33 | B．34 | C．35 | D．36 |
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解题方法
2 . 《算法统宗》是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作，其完善了珠算口诀，确立了算盘用法，并完成了由筹算到珠算的彻底转变，该书清初又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著．书中有这样一个问题：“今有物靠壁，一面尖堆，底脚阔十个，问共若干？”如图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的
即为该物的总数，则总数
（ ）
即为该物的总数，则总数（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 对于
单位时间（表示代码中一条语句执行一次的耗时）的算法A来说，由于分析的是代码执行总时间
和代码执行次数n之间的关系，可不考虑单位时间．此外，若用
来抽象表示一个算法的执行总次数，前面提到的算法便可以抽象为
，因此我们可以记作
，其中O表示代码的执行总时间和其执行总次数成正比．这种表示称为大O记法，其表示算法的时间复杂度．在大O记法中，非最高次项及各项之前的系数及对数的底数可以忽略，即上面所提的算法A的时间复杂度可以表示为
．对于如下流程所代表的算法，其时间复杂度可以表示为（ ）
单位时间（表示代码中一条语句执行一次的耗时）的算法A来说，由于分析的是代码执行总时间和代码执行次数n之间的关系，可不考虑单位时间．此外，若用来抽象表示一个算法的执行总次数，前面提到的算法便可以抽象为，因此我们可以记作，其中O表示代码的执行总时间和其执行总次数成正比．这种表示称为大O记法，其表示算法的时间复杂度．在大O记法中，非最高次项及各项之前的系数及对数的底数可以忽略，即上面所提的算法A的时间复杂度可以表示为．对于如下流程所代表的算法，其时间复杂度可以表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-27更新
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457次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月学业质量调研数学试题
名校
解题方法
4 . 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在
世纪
年代提出，其内容是：任意给定正整数
，如果是奇数，则将其乘
加
；如果是偶数，则将其除以
，所得的数再次重复上面步骤，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为
，则输出
的值为（ ）
世纪年代提出，其内容是：任意给定正整数，如果是奇数，则将其乘加；如果是偶数，则将其除以，所得的数再次重复上面步骤，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为，则输出的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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702次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在世纪年代提出，其内容是：任意正整数，如果是奇数就乘加，如果是偶数就除以，如此循环，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为，则输出的值为（ ）
世纪年代提出，其内容是：任意正整数，如果是奇数就乘加，如果是偶数就除以，如此循环，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为，则输出的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-13更新
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708次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
解题方法
6 . 闰年（LeapYear）是为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差而设立的，补上时间差的年份为闰年，闰年共有
天（
月分别为
天、
天、天、天、天、天、天、天、天、天、天、天）.如图是判断年份是否为闰年的算法框图，则下列年份不是闰年的年份是（ ）
天（月分别为天、天、天、天、天、天、天、天、天、天、天、天）.如图是判断年份是否为闰年的算法框图，则下列年份不是闰年的年份是（ ）A． 年 | B． 年 |
C． 年 | D． 年 |
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名校
解题方法
7 . 如图，“大衍数列”：
、、、
、
来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.如图是求大衍数列前
项和的程序框图.执行该程序框图，输入
，则输出的（ ）
、、、、来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.如图是求大衍数列前项和的程序框图.执行该程序框图，输入，则输出的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-24更新
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136次组卷
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9卷引用：福建省厦门市2018届高三年级第一学期期末质检文科数学试题
福建省厦门市2018届高三年级第一学期期末质检文科数学试题北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟文数试题（已下线）解密25 算法、复数、推理与证明-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期11月第五次月考理科数学试题宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点46 算法初步-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮陕西省汉中市西乡县2019-2020学年高二下学期期末模拟理科数学试题1河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题
8 . 相传在
世纪末期，莱布尼兹在太极八卦图的启示下，发明了二进制的记数方法.他发现，如果把太极八卦图中“连续的长划”（ 阳爻：
）看作是，把“间断的短划”（ 阴爻：
）看作是，那么，用八卦就可以表示出从到这八个整数.后来，他又作了进一步的研究，最终发明了二进制的记数方法.如图给出了部分八卦符号与二进制数的对应关系：
请根据上表判断，兑卦对应的八卦符号为（ ）
世纪末期，莱布尼兹在太极八卦图的启示下，发明了二进制的记数方法.他发现，如果把太极八卦图中“连续的长划”（ 阳爻：）看作是，把“间断的短划”（ 阴爻：）看作是，那么，用八卦就可以表示出从到这八个整数.后来，他又作了进一步的研究，最终发明了二进制的记数方法.如图给出了部分八卦符号与二进制数的对应关系：卦名 | 坤 震 坎 兑 艮 离 巽 乾 |
八卦符号 |  |
二进制数 | 000 001 010 011 100 101 110 111 |
A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 《九章算术》中给出了解方程的“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组
，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤：第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的
，
的值分别是（ ）
，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤：第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的，的值分别是（ ）| A．24，4 | B．17，4 | C．24，0 | D．17，0 |
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2020-08-07更新
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413次组卷
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3卷引用：2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学（理）试题
10 . 远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，就是现在我们熟悉的“进位制”，下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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1101次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（理科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（文科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题（已下线）专题21 数学文化（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题
